Apakah peraturan L'hospital yang digunakan? + Contoh

Apakah peraturan L'hospital yang digunakan? + Contoh
Anonim

Peraturan L'hopital digunakan terutamanya untuk mencari had sebagai # x-> a # fungsi fungsinya #f (x) / g (x) #, apabila had f dan g pada a adalah seperti itu #f (a) / g (a) # hasil dalam bentuk tidak pasti, seperti #0/0# atau # oo / oo #. Dalam kes sedemikian, seseorang boleh mengambil had derivatif fungsi tersebut sebagai # x-> a #. Oleh itu, seseorang akan mengira #lim_ (x-> a) (f '(x)) / (g' (x)) #, yang akan sama dengan had fungsi awal.

Sebagai contoh fungsi di mana ini mungkin berguna, pertimbangkan fungsi tersebut #sin (x) / x #. Dalam kes ini, #f (x) = sin (x), g (x) = x #. Sebagai # x-> 0 #, #sin (x) -> 0 dan x -> 0 #. Oleh itu, #lim_ (x-> 0) sin (x) / x = 0/0 =? #

#0/0# adalah bentuk tidak pasti kerana kita tidak boleh menentukan dengan tepat apa yang sama dengannya.

Walau bagaimanapun, dengan mengambil derivatif, kita dapati #f '(x) = cos (x), g' (x) = 1 #. Maka dengan itu…

cos (x) = cos (x) = cos (x) = 1 (x) = cos (x)