Jawapan:
Penjelasan:
Vertex adalah V (0, 0) dan tumpuannya
Vektor VS berada dalam paksi-y dalam arah negatif. Oleh itu, paksi parabola adalah dari asal dan paksi-y, dalam arah negatif, Panjang VS = parameter saiz a =
Oleh itu, persamaan parabola adalah
Menyusun semula,
Apakah persamaan parabola dengan tumpuan pada (0, 2) dan puncak pada (0,0)?
Y = 1 / 8x ^ 2 Jika tumpuan berada di atas atau di bawah puncak, maka bentuk puncak persamaan parabola adalah: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" Jika fokusnya adalah kiri atau kanan vertex, maka bentuk puncak persamaan parabola adalah: x = a (yk) ^ 2 + h "[2]" Kes kami menggunakan persamaan [1] di mana kita menggantikan 0 untuk kedua-dua h dan k: f = y_ "fokus" -y_ "puncak" f = 2-0 f = 2 Kirakan nilai "a" dengan menggunakan persamaan berikut: a = 1 / (4f) a = 1 / (4 (2)) a = 1/8 Gantikan a = 1/8 ke dalam persamaan [ 8 (x-0) ^ 2 + 0 Menyederhana: y = 1 / 8x ^ 2
Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan tumpuan pada (1,20) dan directrix y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 Diberikan - Fokus (1,20) directrix y = 23 Puncak parabola berada di kuadran pertama. Directrix adalah di atas puncak. Oleh itu parabola itu terbuka ke bawah. Bentuk umum bagi persamaan adalah - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Di mana - h = 1 [Koordinat X dari puncak] k = 21.5 [Koordinat Y pada puncak] Kemudian - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21.5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan tumpuan pada (1, -9) dan directrix y = -1?
Y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Parabola adalah lokus titik yang bergerak sehingga jarak dari titik yang disebut fokus dan garis yang disebut directrix selalu sama. Oleh itu satu titik, katakan (x, y) pada parabola yang dikehendaki akan sama dengan fokus (1, -9) dan directrix y = -1 atau y + 1 = 0. Sebagai jarak dari (1, -9) ialah sqrt ((x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2) dan dari y + 1 adalah | y + 1 |, kita mempunyai (x-1) ^ 2 + (y + 9) ^ 2 = (y + 1) ^ 2 atau x ^ 2-2x + 1 + y ^ 2 + 18y + 81 = y ^ 2 + 2y + 1 atau x ^ 2-2x + 16y + 81 = 0 atau 16y = -1 (x ^ 2-2x + 1-1) -81 atau 16y = - (x ^ 2-2x + 1) + 1-81 atau y = -1 / 16 (x-1) ^ 2 + 5 Ol