Produk dua nombor ialah 1,360. Perbezaan kedua-dua nombor adalah 6. Apakah dua nombor itu?

Jawapan:

40 dan 34

ATAU

-34 dan -40

Penjelasan:

Memandangkan:

1) Produk dua nombor adalah 1,360.

2) Perbezaan kedua-dua nombor adalah 6.

Jika nombor 2 adalah # x #, dan # y #

1) # => x xx y = 1360 #

# => x = 1360 / y #

dan 2) # => x-y = 6 #

# => x = 6 + y # --------- (i)

Menggantikan nilai # x # dalam 1)

# => (6+ y) y = 1360 #

# => 6y + y ^ 2 -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 6y -1360 = 0 #

# => y ^ 2 + 40y -34y -1360 = 0 #

# => y (y +40) - 34 (y + 40) = 0 #

# => (y-34) (y + 40) = 0 #

# => y = 34 atau y = -40 #

Mengambil # y = 34 #, dan mencari nilai # x # dari persamaan (2):

# x-y = 6 #

# => x - 34 = 6 #

# => x = 40 #

Jadi, # x = 40 dan y = 34 #

atau

Jika kita mengambil y = -40, maka

2) # => x- (-40) = 6 #

# => x = 6 - 40 = -34 #

Jadi, # x = -40, dan y = -34 #

Jawapan: Kedua nombor adalah: # 40 dan 34 #

ATAU

# -34 dan -40 #

Jawapan:

Nombor-nombor itu # 34 dan 40 #

# 34 xx 40 = 1360 dan 40-34 = 6 #

Penjelasan:

Faktor nombor sentiasa berpasangan. Jika anda menulisnya dalam urutan menaik terdapat beberapa perkara yang dapat kita amati.

Sebagai contoh: faktor-faktor #36#.

#1,' '2,' '3,' '4,' '6,' '9,' '12,' '18,' '36#

#color (putih) (xxxxxxxxx.xxx) uarr #

#color (putih) (xxxxxxxx.xxx) sqrt36 #

Pasangan luar, # 1 dan 36 # mempunyai jumlah #37# dan perbezaan #35#, sedangkan pasangan terdalam, # 6 dan 6 # mempunyai jumlah #12# dan perbezaan #0#

Faktor di tengah adalah # sqrt36 #. Selanjutnya kita dari pasangan faktor, semakin besar jumlah dan perbezaan.

Dalam kes ini, faktor-faktor #1360# hanya berbeza dengan #6#, yang bermaksud bahawa mereka sangat dekat dengan punca kuasa duanya.

# sqrt1360 = 36.878 … #

Terokai nombor di kedua-dua sisi ini. (Tidak lebih daripada # 3 atau 4 # di kedua-dua belah pihak.) Anda juga mencari faktor yang membiak untuk memberi #0# pada akhirnya.

# 1360 div35 = 38.857 #

# 1360 div 40 = 34 "" larr # di sini kita mempunyai mereka!