Bagaimana anda mencari had (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h sebagai h menghampiri 0?

Jawapan:

Kita perlu terlebih dahulu memanipulasi ungkapan untuk meletakkannya dalam bentuk yang lebih mudah

Penjelasan:

Mari kerja pada ekspresi

(H / 2) ^ 2 -1 / 4) (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (((4-h ^ 2-4h-4)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (h (-h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h -4) / (4 (h + 2) ^ 2) #

Mengambil had sekarang apabila # h-> 0 # kami ada:

#lim_ (h-> 0) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4 #

Bagaimana anda menentukan had (x-pi / 2) tan (x) sebagai x menghampiri pi / 2?

(x- (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x / (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Jadi kita perlu mengira had ini lim_ (xrarrπ / 2 (xsarx) (2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 kerana lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ /

Bagaimana anda mencari had (x + sinx) / x sebagai x menghampiri 0?

2 Kita akan menggunakan had trigonometri berikut: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Biarkan f (x) = (x + sinx) / x Menyederhanakan fungsi: f (x) = x / x + sinx / x) = 1 + sinx / x Evaluate the limit: lim_ (x to 0) (1 + sinx / x) Split up the limit through addition: lim_ (x to 0) + 1 = 2 Kita boleh menyemak graf (x + sinx) / x: graf {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885]} Grafik itu nampaknya termasuk titik (0, 2), tetapi sebenarnya tidak jelas.

Bagaimana anda mencari had x ^ 2 sebagai x menghampiri 3 ^ +?

= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 ini adalah masalah had sederhana di mana anda boleh pasang 3 dan menilai. Fungsi jenis ini (x ^ 2) adalah fungsi berterusan yang tidak akan mempunyai sebarang jurang, langkah, melompat, atau lubang. untuk menilai: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 untuk melihat jawapan, sila lihat graf di bawah, sebagai x mendekati 3 dari sebelah kanan (sisi positif) 3,9) dengan itu had kami 9.