Jawapan:
Penjelasan:
Kami akan menggunakan had trigonometrik berikut:
#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #
Biarkan
Memudahkan fungsi:
#f (x) = x / x + sinx / x #
#f (x) = 1 + sinx / x #
Menilai had:
#lim_ (x hingga 0) (1 + sinx / x) #
Hadkan had melalui penambahan:
#lim_ (x hingga 0) 1 + lim_ (x hingga 0) sinx / x #
#1+1=2#
Kita boleh menyemak graf
graf {(x + sinx) / x -5.55, 5.55, -1.664, 3.885}
Graf itu seolah-olah termasuk titik
Bagaimana anda mencari had (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h sebagai h menghampiri 0?
Kita perlu terlebih dahulu memanipulasi ungkapan untuk meletakkannya dalam bentuk yang lebih mudah Mari kita kerja pada ungkapan (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4 (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2) ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Mengambil had sekarang apabila h-> 0 kita ada: lim_ (h-> ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Bagaimana anda menentukan had (x-pi / 2) tan (x) sebagai x menghampiri pi / 2?
(x- (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x / (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Jadi kita perlu mengira had ini lim_ (xrarrπ / 2 (xsarx) (2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 kerana lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ /
Bagaimana anda mencari had x ^ 2 sebagai x menghampiri 3 ^ +?
= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 ini adalah masalah had sederhana di mana anda boleh pasang 3 dan menilai. Fungsi jenis ini (x ^ 2) adalah fungsi berterusan yang tidak akan mempunyai sebarang jurang, langkah, melompat, atau lubang. untuk menilai: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 untuk melihat jawapan, sila lihat graf di bawah, sebagai x mendekati 3 dari sebelah kanan (sisi positif) 3,9) dengan itu had kami 9.