Jawapan:
Penjelasan:
#x -> (pi) / 2 # jadi#cosx! = 0 #
Oleh itu, kita perlu mengira had ini
kerana
Beberapa bantuan grafik
Jawapan:
Untuk penyelesaian algebra, sila lihat di bawah.
Penjelasan:
# = (x-pi / 2) sinx / sin (pi / 2-x) #
# = (- (pi / 2-x)) / sin (pi / 2-x) sinx #
Ambil had sebagai
Bagaimana anda mencari had (1 / (h + 2) ^ 2 - 1/4) / h sebagai h menghampiri 0?
Kita perlu terlebih dahulu memanipulasi ungkapan untuk meletakkannya dalam bentuk yang lebih mudah Mari kita kerja pada ungkapan (1 / (h + 2) ^ 2 -1/4) / h = ((4- (h + 2) ^ 2) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = ((4 (h ^ 2 + 4h + 4)) / (4 (h + 2) ^ 2) ^ 2-4h-4)) / (4 (h + 2) ^ 2)) / h = (- h ^ 2-4h) / (4 (h + 2) ^ 2 h) 4)) / (4 (h + 2) ^ 2 h) = (-h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) Mengambil had sekarang apabila h-> 0 kita ada: lim_ (h-> ) (- h-4) / (4 (h + 2) ^ 2) = (-4) / 16 = -1 / 4
Bagaimana anda mencari had (x + sinx) / x sebagai x menghampiri 0?
2 Kita akan menggunakan had trigonometri berikut: lim_ (xto0) sinx / x = 1 Biarkan f (x) = (x + sinx) / x Menyederhanakan fungsi: f (x) = x / x + sinx / x) = 1 + sinx / x Evaluate the limit: lim_ (x to 0) (1 + sinx / x) Split up the limit through addition: lim_ (x to 0) + 1 = 2 Kita boleh menyemak graf (x + sinx) / x: graf {(x + sinx) / x [-5.55, 5.55, -1.664, 3.885]} Grafik itu nampaknya termasuk titik (0, 2), tetapi sebenarnya tidak jelas.
Bagaimana anda mencari had x ^ 2 sebagai x menghampiri 3 ^ +?
= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 ini adalah masalah had sederhana di mana anda boleh pasang 3 dan menilai. Fungsi jenis ini (x ^ 2) adalah fungsi berterusan yang tidak akan mempunyai sebarang jurang, langkah, melompat, atau lubang. untuk menilai: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 untuk melihat jawapan, sila lihat graf di bawah, sebagai x mendekati 3 dari sebelah kanan (sisi positif) 3,9) dengan itu had kami 9.