Kawasan sekeping segi empat tepat kadbod adalah 90 sentimeter persegi, dan perimeter adalah 46 sentimeter. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Jawapan:

Sila lihat penjelasan.

Penjelasan:

Biarkan L = panjangnya

Katakan W = lebarnya

#LW = 90 "cm" ^ 2 "1" #

# 2L + 2W = 46 "cm 2" #

Bahagikan persamaan 2 oleh 2:

#L + W = 23 "cm" #

Kurangkan L dari kedua-dua pihak:

#W = 23 "cm" - L #

Pengganti # 23 "cm" - L # untuk W dalam persamaan 1:

#L (23 "cm" - L) = 90 "cm" ^ 2 #

Gunakan harta pengedaran

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 = 90 "cm" ^ 2 #

Tolakkan # 90 "cm" ^ 2 # dari kedua belah pihak:

# 23 "cm" (L) - L ^ 2 - 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Majukan kedua belah pihak sebanyak -1:

# L ^ 2 - 23 "cm" (L) + 90 "cm" ^ 2 = 0 #

Setelah menyelesaikan masalah jenis ini dengan rumus kuadratik, berkali-kali, saya tahu bahawa lebih besar daripada kedua-dua penyelesaian memberikan panjang dan yang lebih rendah, lebarnya:

#L = (23 "cm" + sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2)

#L = 18 "cm" #

#W = (23 "cm" - sqrt ((23 "cm") ^ 2 - 4 (1) (90 "cm" ^ 2)

#W = 5 "cm" #

Kawasan segi empat tepat adalah 100 inci persegi. Perimeter segi empat tepat ialah 40 inci.? Segiempat persegi kedua mempunyai kawasan yang sama tetapi perimeter yang berbeza. Adakah persegi panjang kedua persegi?

Tidak. Sudut segiempat kedua bukan persegi. Sebab mengapa persegi panjang kedua bukan persegi kerana persegi panjang pertama adalah persegi. Misalnya, jika segi empat tepat pertama (a.k.a.a persegi) mempunyai perimeter 100 inci persegi dan satu perimeter 40 inci maka satu pihak mesti mempunyai nilai 10. Dengan ini dikatakan, mari membenarkan kenyataan di atas. Sekiranya persegi panjang pertama sememangnya segiempat sama, maka semua sisinya mestilah sama. Lebih-lebih lagi, ini benar-benar masuk akal kerana alasan bahawa jika salah satu daripada pihaknya adalah 10 maka semua pihak yang lain mestilah 10 juga. Oleh itu, ini ak

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m

Panjang segiempat tepat adalah lebih dari empat kali lebarnya. jika perimeter segi empat tepat adalah 62 meter, bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Lihat proses penuh untuk menyelesaikan masalah ini di bawah Penjelasan: Pertama, mari kita menentukan panjang segi empat tepat sebagai l dan lebar segi empat tepat sebagai w. Seterusnya, kita boleh menulis hubungan antara panjang dan lebar seperti: l = 4w + 1 Kita juga tahu formula untuk perimeter segi empat tepat ialah: p = 2l + 2w Di mana: p ialah perimeter l ialah panjang w ialah lebar Kita boleh mengganti warna (merah) (4w + 1) untuk l dalam persamaan ini dan 62 untuk p dan selesaikan untuk: 62 = 2 (warna (merah) (4w + 1)) + 2w 62 = 8w + 2w 62 = 8w + 2w + 2 62 = 10w + 2 62 - warna merah (2) = 10w + 2 - warna (merah) (2