Apakah bentuk puncak persamaan parabola dengan fokus pada (-4, -7) dan directrix y = 10?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 #

Penjelasan:

Fokus pada #(-4,-7) #dan directrix adalah # y = 10 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di

# (- 4, (10-7) / 2) atau (-4, 1.5) #. Bentuk puncak persamaan

parabola adalah # y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi puncak.

# h = -4 dan k = 1.5 #. Jadi persamaan parabola adalah

# y = a (x + 4) ^ 2 +1.5 #. Jarak puncak dari directrix ialah

# d = 10-1.5 = 8.5 #, kami tahu # d = 1 / (4 | a |) #

#:. 8.5 = 1 / (4 | a |) atau | a | = 1 / (8.5 * 4) = 1/34 #. Di sini directrix adalah

di atas puncak, maka parabola terbuka ke bawah dan # a # adalah

negatif #:. a = -1 / 34 # Oleh itu persamaan parabola adalah

# y = -1 / 34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 #

graf {-1/34 (x + 4) ^ 2 + 1.5 -40, 40, -20, 20}