Apakah persamaan garis antara (3, -13) dan (-7,1)?

Jawapan:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Penjelasan:

Apabila anda mengetahui koordinat dua mata # P_1 = (x_1, y_1) # dan # P_2 = (x_2, y_2) #, garis yang melalui mereka mempunyai persamaan

# frac {y-y_1} {y_2-y_1} = frac {x-x_1} {x_2-x_1} #

Pasang nilai anda untuk mendapatkannya

# frac {y + 13} {1 + 13} = frac {x-3} {- 7-3} iff frac {y + 13} {14} } #

Maju kedua belah pihak #14#:

# y + 13 = - frac {7} {5} x + frac {42} {10} #

Tolakkan #13# dari kedua belah pihak:

#y = - frac {7} {5} x - 44/5 #

Jawapan:

Lebih terperinci teratas yang diberikan supaya anda dapat melihat di mana segala sesuatu berasal.

# y = -7 / 5x-44/5 #

Penjelasan:

Menggunakan kecerunan (cerun)

Membaca kiri ke kanan pada paksi-x.

Tetapkan titik 1 sebagai # P_1 -> (x_1, y_1) = (- 7,1) #

Tetapkan titik 2 sebagai # P_2 -> (x_2, y_2) = (3, -13) #

Dalam membaca ini kita 'bepergian' dari # x_1 # kepada # x_2 # jadi untuk menentukan perbezaan yang kita ada # x_2-x_1 dan y_2-y_1 #

#color (merah) (m) = ("perubahan dalam y") / ("perubahan dalam x") -> (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 7)) = warna (merah) ((- 14) / (+ 10) = - 7/5) #

Kami boleh memilih salah satu dari kedua-dua: # P_1 "atau" P_2 # untuk sedikit seterusnya. saya pilih # P_1 #

# m = -7 / 5 = (y_2-1) / (x_2 - (- 7)) = (y_2-1) / (x_2 + 7) #

# -7 (x_2 + 7) = 5 (y_2-1) #

# -7x_2-49 = 5y_2-5 #

Tambah 5 kepada kedua-dua pihak

# -7x_2-44 = 5y_2 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 5

# -7 / 5x_2-44 / 5 = y_2 #

Sekarang menggunakan generik #x dan y #

# -7 / 5x-44/5 = y #

# y = -7 / 5x-44/5 #