Jawapan:
Penjelasan:
Kita boleh Mengasingkan Tempoh Tengah ungkapan ini untuk menumpukannya.
Dalam teknik ini, jika kita perlu menumpukan ungkapan seperti
dan
Selepas mencuba beberapa nombor yang kami dapat
Bagaimana anda faktor sepenuhnya x ^ 2 + 2x - 15?
Lihat di bawah ... Untuk menumpukan perhatian, kita memerlukan dua tanda kurung, masing-masing mengandungi x. (x) (x) Ini mewujudkan istilah x ^ 2. Sekarang kita perlu mendapatkan lebih banyak istilah. Untuk melakukan ini, kita memerlukan dua faktor iaitu -15 yang akan menambah / menolak untuk memberi kita +2 Dua faktor yang melakukan ini adalah -3 dan 5, sebagai -3 + 5 = 2 Oleh itu (x-3) (x + 5 ) Anda boleh menyemak dengan mengembangkannya. Apabila mencari faktor-faktor, jika ia tidak jelas langsung maka senarai itu dan akhirnya anda akan sampai ke sana.
Bagaimana anda faktor sepenuhnya P (x) = x ^ 3-2x ^ 2 + x-2?
Diperkirakan ke atas nombor-nombor nyata: (x-2) (x ^ 2 + 1) Dipertimbangkan ke atas nombor kompleks: (x-2) (x + i) (xi) ^ 2-2 = x (x ^ 2 + 1) -2 (x ^ 2 + 1) = = (x-2) (x ^ 2 + 1) Ini adalah semua yang kita boleh faktor melebihi nombor sebenar, termasuk nombor yang rumit, kita boleh faktor kuadrat yang selebihnya dengan lebih lanjut menggunakan perbezaan peraturan segiempat: x ^ 2 + 1 = x ^ 2-i ^ 2 = (x + i) (xi) Ini memberikan pemfaktimbangan kompleks berikut: -2) (x + i) (xi)
Bagaimana anda menjadi faktor sepenuhnya: x ^ 8-9?
X ^ 8-9 = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (1/4)) (x-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4) (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) + i / sqrt (2) (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2)) 3 ^ (1/4)) (x + (1 / sqrt (2) -i / sqrt (2) ) Dengan menggunakan perbezaan kuadratisasi faktor (a ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b)) anda mempunyai: x ^ 8-9 = (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) mungkin semua yang mereka kehendaki tetapi anda boleh memberi faktor lebih jauh lagi membolehkan nombor kompleks: (x ^ 4-3) (x ^ 4 + 3) = (x ^ 2-3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + 3 ^ (X ^ 2-i3 ^ (1/2)) (x ^ 2 + i3 ^ (1/2)) = (x-3 ^ (1/4)) (x + 3 ^ (X-i3 ^ (1/4)) (x + i3 ^ (1/4)) (x- (1 / sqrt (2)