Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 4t - tsin ((pi) / 8t). Apakah kelajuan objek pada t = 5?

Jawapan:

#v (5) = 3.83 #

Penjelasan:

# "membahagikan fungsi p (t)" #

# (d p (t)) / (d t) = v #

#v: "mewakili kelajuan objek" #

#v (t) = d / (dt) (4t-tsin (pi / 8t)) #

#v (t) = 4-1 * sin (pi / 8 * t) -t * pi / 8 * cos (pi / 8 * t) #

#v (5) = 4-sin (5pi) / 8) - (5pi) / 8 * cos ((5pi) / 8) #

#sin (5pi) /8=0.92#

#cos (5pi) /8=-0.38#

#v (5) = 4-0.92 + (5pi) /8*0.38

#v (5) = 3.08 + 0.75 #

#v (5) = 3.83 #

Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 12?

2.0 "m" / "s" Kami diminta untuk mencari x-velocity seketika v_x pada satu masa t = 12 memandangkan persamaan untuk kedudukannya berubah mengikut masa. Persamaan untuk x-halaju serta merta boleh diperolehi dari persamaan kedudukan; halaju adalah derivatif kedudukan yang berkaitan dengan masa: v_x = dx / dt Derivatif dari pemalar adalah 0, dan derivatif t ^ n adalah nt ^ (n-1). Juga, derivatif dosa (pada) adalah acos (kapak). Dengan menggunakan formula ini, pembezaan persamaan kedudukan ialah v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8t) Sekarang, mari kita pasangkan masa t = 12 ke persamaan untuk mencari halaju pa

Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t - 2tsin ((pi) / 4t) + 2. Apakah kelajuan objek pada t = 7?

"kelajuan" = 8.94 "m / s" Kami diminta untuk mencari kelajuan objek dengan persamaan kedudukan yang diketahui (satu dimensi). Untuk melakukan ini, kita perlu mencari halaju objek sebagai fungsi masa, dengan membezakan persamaan kedudukan: v (t) = d / (dt) [2t - 2tsin (pi / 4t) + 2] = 2 - (7) = 2 - pi / 2 (7) cos (pi / 4 (7)) = warna (merah) (- 8.94 (merah) ("m / s" (kedudukan asumsi adalah dalam meter dan masa dalam saat) Kecepatan objek adalah magnitud (nilai mutlak), iaitu "kelajuan" = | -8.94color (putih) l) "m / s" | = warna (merah) (8.94 warna (merah) ("m / s"

Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = 2t ^ 3 - 2t ^ 2 +1. Apakah kelajuan objek pada t = 4?

V (4) = 80 v (t) = d / (dt) p (t) v (t) = d / (dt) (2t ^ 3-2t ^ 2 + 4t + 0 "if" "t = 4" -> "" v (4) = 6 * 4²-4 * 4 = 96-16 = 80 v (4) = 80