Apakah persamaan garis yang melewati (3, 7) dan tegak lurus dengan 8x-3y = -3?

Apakah persamaan garis yang melewati (3, 7) dan tegak lurus dengan 8x-3y = -3?
Anonim

Jawapan:

# y = -3 / 8x + 65/8 #

Penjelasan:

Pertimbangkan bentuk standard # y = mx + c # di mana # m # adalah kecerunan (cerun).

Mana-mana garis serenjang dengan ini akan mempunyai kecerunan # (- 1) xx1 / m = -1 / m #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

diberikan:# "" 8x-3y = -3 #

Kita perlu mengubahnya menjadi bentuk # y = mx + c #

Tambahkan # 3y ke kedua-dua belah pihak

# 8x = 3y-3 #

Tambah 3 kepada kedua-dua belah pihak

# 8x + 3 = 3y #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 3

# y = 8 / 3x + 1 #

Oleh itu # m = 8/3 #

Oleh itu # -1 / m = -3 / 8 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Jadi garis tegak lurus mempunyai persamaan: # y = -3 / 8x + c #

Kami diberitahu pas melalui titik ini # (x, y) -> (3,7) #

Oleh itu, dengan menggantikan # x # dan # y # kita ada

#color (coklat) (y = -3 / 8x + c "" warna (biru) (-> "" 7 = -3 / 8 (3) + c) #

# 7 = -9 / 8 + c #

# c = 7 + 9/8 = 65/8 #

Oleh itu, kita ada

# y = -3 / 8x + 65/8 #