Jawapan:
Penjelasan:
# "persamaan parabola dalam" warna (biru) "bentuk puncak" # adalah.
#color (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (y = a (x-h) ^ 2 +
# "di mana" (h, k) "adalah koordinat puncak dan" #
# "adalah pengganda" #
# "untuk mendapatkan borang ini menggunakan kaedah" warna (biru) "melengkapkan dataran" #
# • "pekali istilah" x ^ 2 "mestilah 1" #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 10 / 3x) -8 #
# • "tambah / tolak" (1/2 "pekali jangka panjang x") ^ 2 "ke" #
# x ^ 2 + 10 / 3x #
# rArry = 3 (x ^ 2 + 2 (5/3) xcolor (merah) (+ 25/9) warna (merah) (- 25/9)
#color (putih) (rArry) = 3 (x + 5/3) ^ 2-75 / 9-8 #
# rArry = 3 (x + 5/3) ^ 2-49 / 3larrcolor (merah) "dalam bentuk puncak" #
Apakah bentuk puncak 2y = 10x ^ 2 + 7x-3?
2 (x + 7/20) ^ 2-169 / 80) 2y = 10x ^ 2 + 7x-3 Dibahagikan dengan 2: y = 5x ^ 2 + 7 / 2x-3 / mempunyai bentuk: warna (merah) (y = ax ^ 2 + bx + c) Kita perlu bentuk: warna (merah) (y = a (xh) ^ 2 + adalah pekali warna x 2 bbh (putih) (8888) adalah paksi simetri. bbk warna (putih) (8888) adalah nilai maksimum atau minimum fungsi. Ia boleh ditunjukkan bahawa: h = -b / (2a) warna (putih) (8888) dan warna (putih) (8888) k = f (h):. h = - (7/2) / (2 (5)) = - 7/20 k = f (h) = 5 (-7/20) ^ 2 + 7/2 (-7/20) -3/2 warna (putih) (8888) = 245 / 400-49 / 40-3 / 2 warna (putih) (8888) = 49 / 80-49 / 40-3 / 2 warna (putih) (8888) = (49-98
Apakah bentuk puncak y = 2x ^ 2-10x + 12?
Bentuk teratas adalah y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 y = 2x ^ 2-10x + 12 Faktorkan sebahagian, sebelum melengkapkan y = 2 (x ^ 2-5x) +12 y = 2 (x ^ 2-5x + 25/4) + 12-25 / 2 y = 2 (x-5/2) ^ 2-1 / 2 Apabila x = 0 => y = 2 * 25 / 2 = 12 apabila y = 0 => (x-5/2) ^ 2 = 1/4 x-5/2 = + - 1/2 => x = 2 atau x = 12 [-0.493, 9.374, -2.35, 2.583]}
Apakah bentuk puncak y = 4x ^ 2 + 10x + 6?
Y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4)> y = 4x ^ 2 + 10x + 6 = 4 (x ^ 2 + 5 / 2x + 3 / x ^ 2 + 2 (x) (5/4) + (5/4) ^ 2- (5/4) ^ 2 + 6/4) = 4 ((x + 5/4) ^ 2- 4) ^ 2 + 6/4) = 4 (x + 5/4) ^ 2-25 / 4 + 24/4 = 4 (x + 5/4) ^ 2-1 / +5/4) ^ 2-1 / 4 Atau kita boleh menulis: y = 4 (x - (- 5/4)) ^ 2 + (- 1/4) Ini adalah dalam bentuk puncak yang ketat: y = a (xh ) ^ 2 + k dengan pengganda a = 4 dan puncak (h, k) = (-5/4, -1/4)