Apakah persamaan parabola dengan tumpuan pada (3, -2) dan garisan arahan y = 2?

Apakah persamaan parabola dengan tumpuan pada (3, -2) dan garisan arahan y = 2?
Anonim

Jawapan:

# x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

Penjelasan:

Biarkan mereka menjadi titik # (x, y) # pada parabola. Jarak dari fokus pada #(3,-2)# adalah

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) #

dan jarak dari directrix # y = 2 # akan jadi # y-2 #

Oleh itu persamaan akan berlaku

#sqrt ((x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2) = (y-2) # atau

# (x-3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = (y-2) ^ 2 # atau

# x ^ 2-6x + 9 + y ^ 2 + 4y + 4 = y ^ 2-4y + 4 # atau

# x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 #

graf {x ^ 2-6x + 8y + 9 = 0 -7.08, 12.92, -7.76, 2.24}