Apakah puncak, paksi simetri, nilai maksimum atau minimum, domain, dan julat fungsi, dan perintang x dan y untuk f (x) = x ^ 2-10x?

#f (x) = x ^ 2-10x #

adalah persamaan parabola dengan orientasi normal (paksi simetri adalah garis menegak) yang terbuka ke atas (sejak pekali # x ^ 2 # tidak negatif)

menulis semula dalam bentuk cerun:

#f (x) = (x ^ 2-10x + 25) -25 #

# = (1) (x-5) ^ 2 -25 #

Titisan di #(5,-25)#

Paksi simetri melalui puncak sebagai garis menegak:

# x = 5 #

Dari ulasan pembukaan yang kami tahu #(-25)# adalah nilai minimum.

Domain adalah # {xepsilonRR} #

Julat ini # f (x)> = -25 #

Apakah puncak, paksi simetri, nilai maksimum atau minimum, domain, dan julat fungsi y = -x ^ 2-4x + 3?

X dari puncak dan paksi simetri: x = -b / 2a = 4 / -2 = -2. y dari vertex: y = f (-2) = -4 + 8 + 3 = 7 Oleh kerana a = -1, parabola terbuka ke bawah, terdapat max pada (-2, 7) Domain: (-infinity, + infinity ) Julat (-kuat, 7)

Apakah titik, paksi simetri, nilai maksimum atau minimum, domain, dan julat fungsi, dan perintang x dan y untuk y = x ^ 2 - 3?

Oleh kerana ini adalah dalam bentuk y = (x + a) ^ 2 + b: a = 0-> paksi simetri: x = 0 b = -3-> vertex (0, -3) pekali segiempat adalah positif (= 1) ini adalah "lembah parabola" dan nilai y dari puncak juga adalah minimum. Tidak ada maksimum, jadi julat: -3 <= y <oo x mungkin mempunyai sebarang nilai, jadi domain: -oo <x <+ oo X-intercepts (di mana y = 0) adalah (-sqrt3,0) (+ sqrt3,0) graf {x ^ 2-3 [-10, 10, -5, 5]}

Apakah puncak, paksi simetri, nilai maksimum atau minimum, domain, dan julat fungsi, dan pencegahan x dan y untuk y = x ^ 2 + 12x-9?

X dari paksi simetri dan puncak: x = -b / 2a = -12/2 = -6. y of vertex: y = f (-6) = 36 - 72 - 9 = -45 Sejak a = 1, parabola terbuka ke atas, terdapat minimum pada (-6, 45). x-intercepts: y = x ^ 2 + 12x + 9 = 0. D = d ^ 2 = 144 + 36 = 180 = 36.5 -> d = + - 6sqr5 Dua pencegahan: x = -6 + (6sqr5) -6 + 3sqr5 x = -6 - (6sqr5) / 2 = -6 - 3sqr5