Kenapakah pemain besbol memukul bola lebih jauh apabila dia mengangkat kelelawar dekat bahagian bawah daripada yang dia dapat jika dia memindahkan tangannya separuh ke kelawar?

Kelajuan tulen (berapa pantas bahagian bergerak) diberikan oleh:

# v = rtheta #, di mana:

# v # = kelajuan tangen (# ms ^ -1 #)
# r # = jarak antara titik dan pusat putaran (# m #)
# omega # = halaju sudut (# rad # # s ^ -1 #)

Untuk membuat yang lain jelas, kami katakan # omega # tetap berterusan, jika tidak kelawar akan hancur, kerana jauh akan tertinggal.

Jika kita memanggil panjang awal # r_0 # dan panjang yang baru # r_1 #, dan mereka sedemikian # r_1 = r_0 / 2 #, maka kita boleh mengatakan bahawa untuk # r_0 # dan halaju sudut yang diberikan:

# v_0 = r_0omega #

Walau bagaimanapun, dengan memisahkan jarak:

# v_1 = r_1omega = (r_0omega) / 2 = v_0 / 2 #

# vproptoomega #

Sekarang kita tahu bahawa semakin jauh hujung dari tangan, semakin cepat ia pergi.

#p_ (1i) + p_ (2i) = p_ (1f) + p_ (1f) #

# m_1v_ (1i) + m_2v_ (2i) = m_1v_ (1f) + m_2v_ (2f) #

Oleh kerana pemuliharaan momentum, jika momentum permulaan kelawar adalah lebih tinggi, daripada momentum akhir bola mesti lebih tinggi (dan negatif, tetapi dari segi kelajuannya akan lebih cepat), dengan asumsi momentum muktamad kelelawar dan Momentum awal bola kekal malar.

Kedai Laredo Sports menjual 10 bola, 3 kelawar, dan 2 pangkalan untuk $ 99 pada hari Isnin. Pada hari Selasa mereka menjual 4 bola, 8 kelawar, dan 2 pangkalan untuk $ 78. Pada hari Rabu mereka menjual 2 bola, 3 kelawar, dan 1 pangkalan untuk $ 33.60. Apakah harga 1 bola, 1 kelawar dan 1 asas?

$ 15,05 katakanlah A = bola, B = kelawar dan C = asas. kita dapat menyimpulkan sebagai, 10A + 3B + 2C = 99 -> i 4A + 8B + 2C = 78 # -> 2A + 4B + C = 39-> ii 2A + 3B + C = 33.60-> iii kita menggunakan persamaan silmutan menyelesaikan ii - iii B = $ 5.30 5 * iii -i 12B + 3C = 69, pasangkan B = 5.30 dalam persamaan ini. 12 (5.30) + 3C = 69 3C = 5.40 C = $ 1.80 Pasangkan B dan C dalam mana-mana persamaan di atas.eg iii 2A + 3 (5.30) + 1.80 = 33.60 2A = 33.60 -15.90 - 1.80 2A = 15.90 A = A + B + C = $ 7.95 + $ 5.30 + $ 1.80 = $ 15.05

Bilangan pemain bola sepak adalah 4 kali bilangan pemain bola keranjang, dan bilangan pemain besbol adalah 9 lebih daripada pemain bola keranjang. Sekiranya jumlah pemain adalah 93 dan masing-masing memainkan satu sukan tunggal, berapa yang ada pada setiap pasukan?

56 pemain bola sepak 14 pemain bola keranjang 23 pemain besbol Menentukan: warna (putih) ("XXX") f: bilangan pemain bola sepak warna (putih) ("XXX") b: bilangan pemain bola keranjang warna (putih) d: Bilangan pemain besbol Kami diberitahu: [1] warna (putih) (warna "XXX" (merah) (f = 4b) [2] warna (putih) ("XXX") warna (biru) +9) [3] warna (putih) ("XXX") f + b + d = 93 Substituting (dari [1]) warna (merah) (4b) (b) 9 untuk warna (biru) (d) dalam warna [3] [4] warna (putih) ("XXX") (merah) 6 "= 93 [7] warna (putih) (" XXX ") 6b = b = 14 Substituting

Kebarangkalian percubaan bahawa Kristen akan memukul bola ketika dia di kelelawar adalah 3/5. Sekiranya dia berada di kelawar 80 kali dalam satu musim, berapa kali Cristian mengharapkan untuk memukul bola?

48 kali Bilangan kali dia dijangka memukul bola = P kali "Jumlah kali dia kelawar" = 3/5 kali 80 = 3 / cancel5 kali membatalkan80 ^ 16 = 3 kali 16 = 48 kali