Kebarangkalian percubaan bahawa Kristen akan memukul bola ketika dia di kelelawar adalah 3/5. Sekiranya dia berada di kelawar 80 kali dalam satu musim, berapa kali Cristian mengharapkan untuk memukul bola?

Jawapan:

48 kali

Penjelasan:

Bilangan kali dia dijangka memukul bola

# = P kali "Jumlah kali dia kelelawar" #

# = 3/5 kali 80 #

# = 3 / cancel5 times cancel80 ^ 16 #

# = 3 kali 16 #

# = 48 # kali

Jawapan:

# 48 "kali" #

Penjelasan:

# "Kita boleh buat" (3/5) * 80 = 48 "Jika anda mahu bukti maka" #

# "dibaca lebih lanjut di sini di bawah." #

#P "Kristen hits k kali pada 80" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "dengan" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinasi)" #

# "(taburan binomial)" #

# "Nilai yang dijangkakan = purata = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) -k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, k-1) (3/5) ^ (k-1) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) sum_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t)

# "(dengan" t = k-1 ")" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Jadi untuk eksperimen binomial, dengan" n "cuba, dan kebarangkalian" #

#p "untuk peluang kejayaan dalam satu percubaan, kami mempunyai secara umum" #

# "nilai yang diharapkan = purata =" n * p "(bilangan kejayaan)" #