Berapakah nol f (x) = x ^ 2 - 2x - 35?

Jawapan:

#x = -5, x = 7 #

Penjelasan:

Diberikan: #f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 #

Zeros adalah # x #-nilai apabila #y = 0 #. Mereka juga dipanggil # x #-intercept apabila dibentangkan sebagai pasangan yang diperintahkan # (x, 0) #.

Untuk mencari nol, tetapkan #f (x) = 0 # dan faktor atau gunakan formula kuadratik.

#f (x) = x ^ 2 - 2x - 35 = (x +5) (x - 7) = 0 #

# (x + 5) # dan # (x-7) # dipanggil faktor linier.

Tetapkan setiap faktor linear sama dengan sifar untuk mencari sifar:

#x + 5 = 0; "" x - 7 = 0 #

#x = -5, x = 7 #

Jawapan:

# x = -5 "dan" x = 7 #

Penjelasan:

# "set" f (x) = 0 #

# rArrx ^ 2-2x-35 = 0 #

# "faktor-faktor - 35 yang jumlah ke-2 adalah - 7 dan + 5" #

#rArr (x-7) (x + 5) = 0 #

# "menyamakan setiap faktor kepada sifar dan selesaikan untuk x" #

# x + 5 = 0rArrx = -5 #

# x-7 = 0rArrx = 7 #

# rArrx = -5, x = 7larrcolor (merah) "adalah nol" #

Berapakah nol f (x) = 5x ^ 7 - x + 216?

Percubaan pertama untuk dilakukan adalah untuk mencuba faktor polinomy itu. Untuk teorem yang selebihnya kita perlu mengira f (h) untuk semua nombor integer yang membahagikan 216. Jika f (h) = 0 untuk nombor h, maka ini adalah sifar. Pembahagi adalah: + -1, + - 2, ... Saya cuba beberapa kecil daripada mereka, yang tidak berfungsi, dan yang lain terlalu besar. Jadi polinomy ini tidak boleh dipaksakan. Kita perlu cuba cara lain! Mari kita cuba mengkaji fungsi itu. Domain adalah (-oo, + oo), batasannya adalah: lim_ (xrarr + -oo) f (x) = + - oo dan sebagainya, tidak ada asymptotes dari sebarang jenis (obliqual, mendatar atau m

Jika 3x ^ 2-4x + 1 mempunyai nol alpha dan beta, maka apa yang kuadrat mempunyai nol alpha ^ 2 / beta dan beta ^ 2 / alpha?

Cari alpha dan beta terlebih dahulu. 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 Faktor sisi kiri, sehingga kita mempunyai (3x - 1) (x - 1) = 0. Tanpa kehilangan generalisasi, akar adalah alpha = 1 dan beta = 1/3. alpha ^ 2 / beta = 1 ^ 2 / (1/3) = 3 dan (1/3) ^ 2/1 = 1/9. Polinomial dengan koefisien rasional yang mempunyai akar ini ialah f (x) = (x - 3) (x - 1/9) Jika kita menginginkan pekali integer, darab dengan 9 untuk mendapatkan: g (x) = 9 (x - 3) (x) = (x - 3) (9x - 1) Kita boleh mengalikan ini jika kita ingin: g (x) = 9x ^ 2 - 28x + 3 NOTA: (x - alpha ^ 2 / beta) (x - beta ^ 2 / alpha) = x ^ 2 - ((alpha ^ 3 + beta ^ 3) / (alphabeta)) x +

Jika f (x) = 3x ^ 2 dan g (x) = (x-9) / (x + 1), dan x! = - 1, maka apakah f (g (x) g (f (x))? f ^ -1 (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk f (x)? Apakah domain, julat dan nol untuk g (x)?

F (x)) = 3 (x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + (X) = root () (x / 3) D_f = {x in RR}, R_f = {f (x) 1}, R_g = {g (x) dalam RR; g (x)! = 1}