Menggunakan prinsip ketidakpastian Heisenberg, bagaimanakah anda mengira ketidakpastian dalam kedudukan nyamuk 1.60mg bergerak pada kelajuan 1.50 m / s jika kelajuan diketahui dalam 0.0100m / s?

Jawapan:

# 3.30 * 10 ^ (- 27) "m" #

Penjelasan:

Principle Uncertainty Heisenberg menyatakan bahawa anda tidak boleh pada masa yang sama mengukur kedua-dua momentum zarah dan kedudukannya dengan ketepatan tinggi sewenang-wenangnya.

Ringkasnya, ketidakpastian yang anda peroleh bagi setiap dua ukuran mesti selalu memuaskan ketidaksamaan

#color (biru) (Deltap * Deltax> = h / (4pi)) "" #, di mana

# Deltap # - ketidakpastian dalam momentum;

# Deltax # - ketidakpastian kedudukan;

# h # - Pemalar Planck - # 6.626 * 10 ^ (- 34) "m" ^ 2 "kg s" ^ (- 1) #

Sekarang, yang ketidakpastian dalam momentum boleh dianggap sebagai ketidakpastian dalam halaju didarabkan, dalam kes anda, dengan massa nyamuk.

#color (biru) (Deltap = m * Deltav) #

Anda tahu bahawa nyamuk itu mempunyai jisim # "1.60 mg" # dan bahawa ketidakpastian dalam halajunya adalah

#Deltav = "0.01 m / s" = 10 ^ (- 2) "m s" ^ (- 1) #

Sebelum memasukkan nilai-nilai anda ke dalam persamaan, perhatikan bahawa kegunaan berterusan Planck kilogram sebagai unit jisim.

Ini bermakna anda perlu menukarkan jisim nyamuk dari miligram kepada kilogram dengan menggunakan faktor penukaran

# "1 mg" = 10 ^ (- 3) "g" = 10 ^ (- 6) "kg" #

Jadi, susun semula persamaan untuk diselesaikan # Delta # dan masukkan nilai anda

#Deltax> = h / (4pi) * 1 / (Deltap) = h / (4pi) * 1 / (m * Deltav) #

(Merah) (batalkan (warna (hitam) (2))) warna (merah) (batalkan (warna (hitam) ("kg")) (warna merah) (batalkan (warna (hitam) ("s" ^ (- 1))))) / (4pi) * 1 / (1.60 * 10 ^ (warna) (merah) (batalkan (warna (hitam) ("s" ^ (-1))))) #

#Deltax> = 0.32955 * 10 ^ (- 26) "m" = warna (hijau) (3.30 * 10 ^ (- 27) "m") #

Jawapannya dibulatkan kepada tiga buah sig buah.