Jarak dari Matahari ke bintang terdekat ialah kira-kira 4 x 10 ^ 16 m. Galaksi Bima Sakti adalah kira-kira cakera diameter ~ 10 ^ 21 m dan ketebalan ~ 10 ^ 19 m. Bagaimanakah anda mengetahui urutan magnitud bilangan bintang di Bima Sakti?

Jawapan:

Menghampiri Bima Sakti sebagai cakera dan menggunakan kepadatan di kawasan kejiranan suria, terdapat kira-kira 100 bilion bintang di Bima Sakti.

Penjelasan:

Oleh kerana kita membuat anggaran anggaran magnitud, kita akan membuat satu siri memudahkan andaian untuk mendapatkan jawapan yang kira-kira betul.

Mari kita model galaksi Milky Way sebagai cakera.

Jumlah cakera ialah:

# V = pi * r ^ 2 * h #

Memasang nombor kami (dan dengan mengandaikannya #pi kira-kira 3 #)

# V = pi * (10 ^ {21} m) ^ 2 * (10 ^ {19} m) #

# V = 3 kali 10 ^ 61 m ^ 3 #

Adakah jumlah anggaran Milky Way.

Sekarang, semua yang perlu kita lakukan ialah mencari berapa bintang setiap meter padu (# rho #) berada di Bima Sakti dan kita dapat mencari jumlah bintang.

Mari lihat kejiranan sekitar Matahari. Kita tahu bahawa dalam bidang dengan radius # 4 kali 10 ^ {16} #m ada satu bintang (Matahari), selepas itu anda memukul bintang lain. Kita boleh menggunakannya untuk menganggarkan ketumpatan kasar untuk Bima Sakti.

#rho = n / V #

Menggunakan isipadu sfera

#V = 4/3 pi r ^ {3} #

#rho = 1 / {4/3 pi (4 kali 10 ^ {16} m) ^ 3} #

#rho = 1/256 10 ^ {- 48} # bintang / # m ^ {3} #

Kembali ke persamaan kepadatan:

#rho = n / V #

# n = rho V #

Memasang kepadatan kejiranan suria dan jumlah Bima Sakti:

# n = (1/256 10 ^ {- 48} m ^ {- 3}) * (3 kali 10 ^ 61 m ^ 3) #

#n = 3/256 10 ^ {13} #

#n = 1 kali 10 ^ 11 # bintang (atau 100 juta bintang)

Adakah ini munasabah? Anggaran lain mengatakan bahawa ada 100-400 bilion bintang di Bima Sakti. Inilah yang kami dapati.