Kedudukan objek bergerak sepanjang garis diberikan oleh p (t) = t - tsin ((pi) / 3t). Apakah kelajuan objek pada t = 3?

Jawapan:

# 1 + pi #

Penjelasan:

Velocity ditakrifkan sebagai

#v (t) - = (dp (t)) / dt #

Oleh itu, untuk mencari kelajuan kita perlu membezakan fungsi #p (t) # sehubungan dengan masa. Sila ingat itu #v dan p # adalah kuantiti vektor dan kelajuan adalah skalar.

# (dp (t)) / dt = d / dt (t - t sin (pi / 3 t)) #

# => (dp (t)) / dt = d / dtt - d / dt (t sin (pi / 3 t)

Untuk jangka masa kedua perlu menggunakan peraturan produk dan aturan rantai juga. Kita mendapatkan

#v (t) = 1 - t xxd / dtsin (pi / 3 t) + dosa (pi / 3 t) xxd / dt t #

# => v (t) = 1 - t xxcos (pi / 3 t) xxpi / 3 + sin (pi / 3 t) #

# => v (t) = 1 - pi / 3t cos (pi / 3 t) + dosa (pi / 3 t) #

Sekarang laju pada # t = 3 # adalah #v (3) #, oleh itu kita ada

#v (3) = 1 - pi / 3xx3 cos (pi / 3 xx3) + sin (pi / 3 xx3) #

# => v (3) = 1 - pi cos (pi) + sin (pi) #

Memasukkan nilai #sin dan cos # fungsi

#v (3) = 1 - pixx (-1) +0 #

#v (3) = 1 + pi #