Bagaimana anda menggunakan ujian garis mendatar untuk menentukan sama ada fungsi f (x) = 1/8 (x + 2) ^ 2-1 adalah satu kepada satu?

Ujian garis mendatar adalah untuk menarik beberapa garisan mendatar, # y = n, ninRR #, dan lihat jika mana-mana garisan melintasi fungsi lebih daripada sekali.

Fungsi one-to-one adalah satu fungsi di mana setiap # y # nilai hanya diberikan satu # x # nilai,, sedangkan fungsi banyak-ke-satu adalah fungsi di mana pelbagai # x # nilai boleh memberi 1 # y # nilai.

Sekiranya garis mendatar melintasi fungsi lebih daripada sekali, maka ia bermakna bahawa fungsi mempunyai lebih dari satu # x # nilai yang memberikan satu nilai untuk # y #.

Dalam kes ini, berbuat demikian akan memberikan dua persimpangan untuk #y> 1 #

Contoh:

graf {(y- (x + 2) ^ 2/8 + 1) (y-1) = 0 -10, 10, -5, 5}

Garisan itu # y = 1 # salib #f (x) # dua kali dan bukan fungsi satu sama satu.

James mengambil dua ujian matematik. Dia menjaringkan 86 mata pada ujian kedua. Ini adalah 18 mata lebih tinggi daripada skornya pada ujian pertama. Bagaimanakah anda menulis dan menyelesaikan persamaan untuk mencari markah James yang diterima pada ujian pertama?

Skor pada ujian pertama ialah 68 mata. Biarkan ujian pertama x. Ujian kedua adalah 18 mata lebih daripada ujian pertama: x + 18 = 86 Mengurangkan 18 dari kedua-dua pihak: x = 86-18 = 68 Skor pada ujian pertama ialah 68 mata.

Kami menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu adalah fungsi, jadi mengapa kita menggunakan ujian garis mendatar untuk fungsi songsang yang bertentangan dengan ujian garis tegak?

Kami hanya menggunakan ujian garis mendatar untuk menentukan, jika kebalikan fungsi berfungsi sebagai fungsi. Inilah sebabnya: Pertama, anda perlu bertanya kepada diri sendiri apakah kebalikan fungsi, di mana x dan y dihidupkan, atau fungsi yang simetri kepada fungsi asal merentas garis, y = x. Jadi, ya kita menggunakan ujian garis menegak untuk menentukan apakah sesuatu berfungsi. Apakah garis menegak? Nah, persamaannya ialah x = beberapa nombor, semua baris di mana x adalah sama dengan beberapa malar adalah garis menegak. Oleh itu, dengan definisi fungsi songsang, untuk menentukan sama ada kebalikan fungsi itu berfungsi

Encik Patrick mengajar matematik kepada 15 orang pelajar. Dia telah menguji ujian dan mendapati bahawa gred purata bagi kelas adalah 80. Selepas dia mengukur ujian Payton pelajar, purata ujian menjadi 81. Apakah skor Payton pada ujian?

Skor Payton adalah 95 Encik Patrick mempunyai 15 pelajar. Pada ujian baru-baru ini, purata adalah 80 untuk 14 pelajar (tidak termasuk Payton). Purata dikira dengan menambah semua nombor dalam set (yang purata anda cuba mencari) bersama-sama, kemudian dibahagikan dengan jumlah jumlah nombor dalam set x / 14 = 80 rarr Saya akan menggunakan x untuk mewakili jumlah yang tidak diketahui dari 14 markah ujian x = 1120 rarr Ini adalah jumlah skor mereka Sekarang, untuk menambah skor Payton (saya akan menggunakan p untuk mewakili skornya): (1120 + p) / 15 = 81 rarr Purata ujian untuk kesemua lima belas pelajar (termasuk beliau) ada