Apa yang tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat sedemikian sehingga jumlah terkecil dan dua kali ganda lebih tinggi daripada yang ketiga?

Jawapan:

Ini adalah benar untuk ketiga-tiga bilangan berturut-turut walaupun positif.

Penjelasan:

Biarkan tiga berturut-turut walaupun bilangan bulat menjadi # 2n #, # 2n + 2 # dan # 2n + 4 #.

Sebagai jumlah yang terkecil iaitu # 2n # dan dua kali ganda i.e. # 2 (2n + 2) # adalah lebih daripada yang ketiga iaitu # 2n + 4 #, kita ada

# 2n + 2 (2n + 2)> 2n + 4 #

jadi. # 2n + 4n + 4> 2n + 4 #

jadi. # 4n> 0 # atau #n> 0 #

Oleh itu, kenyataan bahawa jumlah terkecil dan dua kali ganda lebih daripada yang ketiga, adalah benar untuk ketiga-tiga bilangan berturut-turut walaupun positif.

Perbezaan dua nombor adalah satu. tiga kali jumlah yang lebih kecil adalah dua kali lebih daripada dua kali ganda jumlah yang lebih besar. mencari kedua-dua nombor?

=> x = 5 dan y = 4 Biarkan nombor 2 menjadi warna x dan y (magenta) (=> 3y = 2x + 2 .......... "Eq 1" warna (magenta) (=> xy = 1 ............. "Eq 2" => x = y + 1 Substituting x = y + 1 dalam Persamaan 1 => 3y = 2 (y + 1) +2 => 3y = 2y + 2 + 2 => 3y-2y = 4 warna (merah) (=> y = 4 Sekarang mari kita temukan x => xy = 1 [Eq 2] => x-4 = 1 => x = Warna 1 (merah) (=> x = 5 warna (gelap) ("Pengesahan": => 3y = 2x + 2 [Persamaan 1] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 3 * 2 warna (ungu) (=> 12 = 12 Dan => xy = 1 [Eq 2] Menggantikan x = 5 dan y = 4 => 5-4

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Dua nombor berbeza dengan 12. Dua kali ganda bilangan yang lebih besar meningkat tiga kali ganda bilangan yang lebih kecil, jumlah 104. Apakah dua nombor ini?

2 nombor berbeza dengan 12 Let ... x menjadi bilangan yang lebih besar Berikan ..... y menjadi nombor yang lebih kecil Kemudian tentu saja jumlah yang lebih kecil yang ditolak oleh bilangan yang lebih besar akan memberikan perbezaan yang positif xy = 12 Tambahkan y kepada kedua-dua pihak x-cancely + cancely = 12 + yx = 12 + y ..... (1) Sekarang, di sini ia mengatakan dua kali bilangan yang lebih besar .... bererti 2xxx = 2x sekarang yang ditambah dengan (ditambahkan ke) tiga kali ganda jumlah yang lebih kecil, bermakna 3xxy = 3 sekarang yang sama dengan 104 jot bawah dalam satu persamaan 2x + 3y = 104 ..... (2) Letakkan ni