Apakah persamaan garis yang mengandungi (-4, -1) dan (-8, -5)?

Jawapan:

# y = 1x + 3 #

Penjelasan:

Mulakan dengan mencari cerun menggunakan persamaan: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Jika kita membiarkannya # (- 4, -1) -> (x_1, y_1) # dan # (- 8, -5) -> (x_2, y_2) # maka, #m = ((- 5) - (- 1)) / ((- 8) - (- 4)) = - 4 / -4 = 1 #

Sekarang bahawa kita mempunyai cerun, kita boleh mencari persamaan garisan menggunakan formula-cerun menggunakan persamaan: # y-y_1 = m (x-x_1) #

di mana # m # adalah cerun dan # x_1 # dan # y_1 # adalah koordinat titik pada graf.

Menggunakan #1# sebagai # m # dan titik #(-4,-1)# akan menjadi # x_1 # dan # y_1 #, menggantikan nilai-nilai ini ke formula cerun mata yang kita dapat:

#y - (- 1) = 1 (x - (- 4)) #

# y + 1 = 1 (x + 4) #

Kita boleh menulis semula persamaan di atas # y = mx + b # borang dengan menyelesaikan # y #:

# y + 1color (merah) (- 1) = 1x + 4color (merah) (- 1) #

# y = 1x + 3 #

Tangki hijau mengandungi 23 gelen air dan sedang diisi pada kadar 4 gelen / minit. Tangki merah mengandungi 10 gelen air dan diisi pada kadar 5 gelen / minit. Bilakah kedua-dua tangki itu mengandungi jumlah air yang sama?

Selepas 13 minit kedua-dua tangki akan mengandungi jumlah yang sama, iaitu 75 gelen air. Dalam 1 minit tangki merah mengisi 5-4 = 1 air gelen lebih daripada tangki Hijau. Tangki hijau mengandungi 23-10 = 13 gelen lebih banyak air daripada tangki Merah. Jadi tangki merah akan mengambil 13/1 = 13 minit untuk mengandungi jumlah air yang sama dengan tangki Hijau. Selepas 13 minit tangki hijau akan mengandungi C = 23 + 4 * 13 = 75 galon air dan selepas 13 minit tangki merah akan mengandungi C = 10 + 5 * 13 = 75 galon air. Selepas 13 minit kedua tangki akan mengandungi jumlah yang sama iaitu 75 galon air. [Ans]

Dua urn masing-masing mengandungi bola hijau dan bola biru. Urn I mengandungi 4 bola hijau dan 6 bola biru, dan Urn ll mengandungi 6 bola hijau dan 2 bola biru. Satu bola ditarik secara rawak dari setiap guci. Apakah kebarangkalian bahawa kedua-dua bola berwarna biru?

Jawapannya adalah = 3/20 Kebarangkalian melukis blueball dari Urn I adalah P_I = warna (biru) (6) / (warna (biru) (6) + warna (hijau) (4)) = 6/10 Kebarangkalian lukisan blueball dari Urn II adalah P_ (II) = warna (biru) (2) / (warna (biru) (2) + warna (hijau) (6)) = 2/8 Kebarangkalian bahawa kedua-dua bola biru P = P_I * P_ (II) = 6/10 * 2/8 = 3/20

Apakah persamaan garisan yang mengandungi (4, -2) dan selari dengan garisan yang mengandungi (-1.4) dan (2 3)?

Y = 1 / 3x-2/3 • warna (putih) (x) "garis sejajar mempunyai lereng yang sama" "mengira cerun (m) garis melalui" (-1,4) "dan" "menggunakan" warna (biru) "formula kecerunan" warna (merah) (bar (ul (| warna (putih) (2/2) warna (hitam) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) (2)))) "let" (x_1, y_1) = (- 1,4) "dan" (x_2, y_2) = (2,3) rArrm = (3-4) / (2 - (- 1)) = (- 1) / 3-1 / 3 "menyatakan persamaan dalam bentuk" titik-cerun "warna (biru) x-x_ 1) "dengan" m = -1 / 3 "dan" (x_1, y_1) = (4, -2) y - (- 2) = - 1/3 (x-4) rArry + 2 = - 1/3 (x