Tiga kali jumlah nombor dan 4 adalah 8 kurang daripada separuh nombor. Apakah nombor itu?

Jawapan:

Lihat keseluruhan proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, mari kita panggil nombor yang kita cari # n #.

"jumlah nombor dan 4" boleh ditulis sebagai:

#n + 4 #

Tiga kali jumlah ini boleh ditulis sebagai:

# 3 (n + 4) #

"separuh nombor" boleh ditulis sebagai:

# 1 / 2n # atau # n / 2 #

"8 kurang daripada" ini ialah:

# n / 2 - 8 #

Dua yang sama adalah:

# 3 (n + 4) = n / 2 - 8 #

Kita kini boleh menyelesaikannya # n #:

# (3 * n) + (3 * 4) = n / 2 - 8 #

# 3n + 12 = n / 2 - 8 #

(Warna merah) (12) - warna (biru) (n / 2) = n / 2 - 8 - warna (merah) (12) - warna (biru)

(N / 2) + 12 - warna (merah) (12) = n / 2 - warna (biru) (n / 2) - 8 - warna (merah)

# (2/2 xx 3n) - warna (biru) (n / 2) + 0 = 0 - 20 #

# (6n) / 2 - warna (biru) ((1n) / 2) = -20 #

# (5n) / 2 = -20 #

(warna merah) (2) / warna (biru) (5) * -20 #

#cancel (warna (merah) (2)) / batal (warna (biru) (5)) * (warna (biru) (batalkan (warna (hitam) warna (hitam) (2))) = -40 / warna (biru) (5) #

#n = -8 #

Jumlah tiga nombor adalah 4. Jika yang pertama dua kali ganda dan ketiga adalah tiga kali ganda, maka jumlahnya adalah dua kurang daripada yang kedua. Empat lebih daripada yang pertama ditambah kepada yang ketiga adalah dua lebih daripada yang kedua. Mencari nombor?

1 = 2, 2 = 3, 3 = -1 Buat tiga persamaan: Let 1 = x, 2 = y dan 3 = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Hilangkan pemboleh ubah y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Selesaikan x dengan menghapuskan z variabel dengan mengalikan EQ. 1 + EQ. 3 oleh -2 dan menambah kepada EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (Persamaan 1 + Persamaan 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Selesaikan z dengan memasukkan x ke EQ. 2 & EQ. 3: EQ. 2 dengan x: ""

Jumlah tiga nombor adalah 137. Nombor kedua adalah empat lebih daripada, dua kali nombor pertama. Nombor ketiga adalah lima kurang daripada, tiga kali nombor pertama. Bagaimana anda mencari tiga nombor?

Nombor-nombor itu ialah 23, 50 dan 64. Mula dengan menulis ungkapan untuk setiap tiga nombor. Mereka semua terbentuk dari nombor pertama, jadi mari kita panggil nombor pertama x. Biarkan nombor pertama menjadi x Nombor kedua ialah 2x +4 Nombor ketiga ialah 3x -5 Kami diberitahu bahawa jumlah mereka adalah 137. Ini bermakna apabila kita menambah mereka semua, jawapannya ialah 137. Tulis persamaan. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Kurungan tidak diperlukan, ia dimasukkan untuk kejelasan. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 Sebaik sahaja kita tahu nombor pertama, kita boleh mencipta dua yang lain dari ungkapan yang kita tulis pada mul

Dua kali nombor ditambah tiga kali jumlah yang lain sama dengan 4. Tiga kali nombor pertama ditambah empat kali nombor lain adalah 7. Apakah nombor-nombor itu?

Nombor pertama adalah 5 dan yang kedua ialah -2. Katakan x menjadi nombor pertama dan y menjadi yang kedua. Kemudian kami mempunyai {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Kita boleh menggunakan sebarang kaedah untuk menyelesaikan sistem ini. Sebagai contoh, dengan penghapusan: Pertama, menghapuskan x dengan menolak beberapa persamaan kedua dari yang pertama, 2x + 3y- 2/3 (3x + 4y) = 4 - 2/3 (7) => 1 / 3y = - 2/3 => y = -2 kemudian menggantikan hasilnya kembali ke persamaan pertama, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5 Oleh itu nombor pertama ialah 5 dan yang kedua ialah -2. Memeriksa dengan memasukkan