Jawapan:
Penjelasan:
Persamaan kuadrat dengan akar
Oleh itu, persamaan kuadrat dengan akar
=
=
=
dan jika
Akar kuadratik persamaan 2x ^ 2-4x + 5 = 0 adalah alfa (a) dan beta (b). (a) Tunjukkan bahawa 2a ^ 3 = 3a-10 (b) Cari persamaan kuadrat dengan akar 2a / b dan 2b / a?
Lihat di bawah. Pertama mencari akar: 2x ^ 2-4x + 5 = 0 Menggunakan formula kuadrat: x = (- (- 4) + - sqrt ((- 4) ^ 2-4 (2) (5))) / 4 4 = (4 + -2isqrt (6)) / 4 = (2 + -isqrt (6)) / 2 alpha = (2 + isqrt (6)) / 2 beta = (2-isqrt (6)) / 2 a) 2a ^ 3 = 3a-10 2 ((2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = 3 ((2 + isqrt (6) 2 (2 + isqrt (6)) / 2) ^ 3 = (2 (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6)) (2 + isqrt (6) 3 (2 + isqrt (6)) / 2) -10 = (6 + 3isqrt) (6) / 2-10 = (6 + 3isqrt (6) -20) / 2color (biru) (= (- 14 + 3isqrt (6)) / 2) b) 2 * a / b = ((2+ (2-isqrt (6)) / (2-isqrt (6)) 2 * b / a = ((2-isqrt (2 + isqrt (6)) / 2) = (2-isqrt (6)) / (2 + isqrt (6)) Ji
Apakah konjugasi akar kuadrat 2 + akar kuadrat 3 + akar kuadrat 5?
Sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5) tidak mempunyai satu konjugat. Sekiranya anda cuba untuk menghapuskannya daripada penyebut, maka anda perlu untuk didarab dengan sesuatu seperti: (sqrt (2) + sqrt (3) -sqrt (5)) (sqrt (2) -sqrt (3) + sqrt (5 Produk (sqrt (2) + sqrt (3) + sqrt (5)) dan ini adalah -24
Tulis persamaan kuartik yang mudah dengan koefisien integer dan pekali utama yang positif sekecil mungkin, yang akar tunggal adalah -1/3 dan 0 dan mempunyai akar dua kali sebagai 0.4?
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Kami mempunyai akar: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Kita boleh katakan: x + 1/3 = 0, x (X + 2/5) = 0 Dan sekarang (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0