Kevin ingin membeli epal dan pisang, Epal 50 sen per paun dan pisang 10 sen per paun. Kevin akan menghabiskan $ 5.00 untuk buahnya. Bagaimanakah anda menulis satu persamaan yang menggambarkan keadaan ini dan menggambarkan makna dua pemintas?

Jawapan:

Model # -> "bilangan epal" = 10 - ("jumlah pisang") / 5 #

Dalam had:

# 0 <= "epal" <= 10 larr "pembolehubah bergantung" #

# 0 <= "pisang" <= 50 larr "variabel bebas" #

#color (merah) ("Mengambil masa lebih lama untuk menjelaskan daripada melakukan matematik sebenar") #

Penjelasan:

#color (biru) ("Pembentukan persamaan awal") #

Katakan bilangan epal adalah: # "" a #

Katakanlah pisang adalah:# "" b #

Kos apel per paun (lb) ialah: #' '$0.50#

Kos pisang per paun (lb) ialah: #' '$0.10#

Biarkan jumlah kos ialah:# "" t #

Kemudian # "" t = $ 0.5a + $ 0.1b #

Memandangkan jumlah kos # (t) # adalah $ 5.00 kami ada:

# t = $ 0.5a + $ 0.1b "" -> "" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (biru) ("Bina model") #

Butiran epal atau pisang tidak ditentukan begitu dalam had jumlah kos yang kita hanya boleh mempunyai banyak daripada mereka. Perkadaran dikawal oleh jumlah kos sebanyak $ 5

#color (merah) ("Asumsi: kita dikehendaki untuk membuat kuantiti model") #

…………………………………………………………………………………………………..

Jika semua epal maka kiraan maksimum adalah bernilai $ 5:

# => a = ($ 5.00) / ($ 0.5) = 10 # sebagai maksimum

Oleh itu # b # akan mempunyai kiraan # b = 0 # untuk keadaan ini

…………………………………………………………………………………………………..

Jika semua pisang maka kiraan maksimum adalah bernilai $ 5:

# => b = ($ 5.00) / ($ 0.1) = 50 # sebagai maksimum

Oleh itu # a # akan mempunyai kiraan # a = 0 # untuk keadaan ini

…………………………………………………………………………………………………

#color (coklat) ("Kira salah satu daripada mereka merangkumi kiraan yang lain melalui pembatasan kos") #

Dengan menggunakan faktor penghadaman ini, kami mempunyai: #color (coklat) ("" $ 5.00 = $ 0.5a + $ 0.1b) #

Seperti yang kita hanya berurusan dengan hitungan menjatuhkan tanda $

Kurangkan 0.1b dari kedua-dua belah pihak

# 0.5a = 5-0.1b #

Mari kita hapuskan perpuluhan: kalikan kedua belah pihak dengan 10

# 5a = 50-b #

Bahagikan kedua belah pihak dengan 5

# a = 50/5-b / 5 #

# "" warna (biru) (bar (ul (| "Model" -> a = 10-b / 5 "" |)) # #

#color (merah) ("x-intersepsi adalah syarat semua pisang dan tiada epal") #

#color (merah) ("memotong y adalah keadaan semua epal dan tiada pisang") #