Apakah persamaan parabola dengan fokus pada (-3,1) dan directrix y = 0?

Jawapan:

Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

Penjelasan:

Fokus pada #(-3,1) #dan directrix adalah # y = 0 #. Vertex sedang di pertengahan jalan

antara fokus dan directrix. Oleh itu, puncak adalah di #(-3,(1-0)/2)#

atau di #(-3, 0.5)#. Bentuk atas persamaan parabola adalah

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); # menjadi puncak. # h = -3 dan k = 0.5 #

Oleh itu, puncak adalah di #(-3,0.5)# dan persamaan parabola adalah

# y = a (x + 3) ^ 2 + 0.5 #. Jarak puncak dari directrix ialah

# d = 0.5-0 = 0.5 #, kami tahu # d = 1 / (4 | a |):. 0.5 = 1 / (4 | a |) # atau

# | a | = 1 / (4 * 0.5) = 1/2 #. Berikut directrix di bawah

puncak, jadi parabola terbuka ke atas dan # a # adalah positif.

#:. a = 1/2 #. Persamaan parabola adalah # y = 1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 #

graf {1/2 (x + 3) ^ 2 + 0.5 -10, 10, -5, 5} Ans