Jawapan:
Penjelasan:
Peraturan Rantai:
Pertama membezakan fungsi luar, meninggalkan bahagian dalam sahaja, dan kemudian darab dengan terbitan fungsi dalam.
#y = tan sqrt (3x-1) #
# dy / dx = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx sqrt (3x-1) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * d / dx (3x-1) ^ (1/2) #
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1/2 (3x-1) ^ (- 1/2) * d / dx (3x-1)
# = sec ^ 2 sqrt (3x-1) * 1 / (2 sqrt (3x-1)) * 3 #
# = (3 sec ^ 2 sqrt (3x-1)) / (2 sqrt (3x-1)) #
Bagaimana anda menemui derivatif f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] menggunakan peraturan rantai?
![Bagaimana anda menemui derivatif f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] menggunakan peraturan rantai?](https://img.go-homework.com/precalculus/how-do-you-find-the-end-behavior-of-a-quadratic-function-3.jpg "Bagaimana anda menemui derivatif f (x) = [(2x-5) ^ 5] / [(x ^ 2 +2) ^ 2] menggunakan peraturan rantai?")
= (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2) (x) = (f '(x) * g (x) - f (x) * g' (x)) / (g (x) (X ^ 2 + 2) ^ 2) - (2x-5) ^ 5 * (2 (x ^ 2 + 2) * 2x) ^ 2 = (10 (2x-5) ^ 4 * (x ^ 2 + 2) ^ 2 - (2x-5) ^ 5 * 4x (x ^ 2 + 2)) / (x ^ 2 + 2) ^ 4 Anda boleh mengurangkan lebih banyak, tetapi ia bosan menyelesaikan persamaan ini, hanya gunakan kaedah algebra.
Bagaimana anda membezakan f (x) = tan (e ^ ((lnx-2) ^ 2)) menggunakan peraturan rantai.
(2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2)) / x) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2))) = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) -2) ^ 2)) = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ (((ln (x) x) -2) ^ 2 = sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ (((ln (x) -2)) ^ 2) 2 (lnx-2) d / dx (lnx-2) = (sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ (((ln (x) ) * 1 / x) = ((2sec ^ 2 (e ^ ((ln (x) -2) ^ 2)) e ^ ((ln (x) -2) ^ 2) (lnx-2) )
Bagaimana anda membezakan f (x) = sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) menggunakan peraturan rantai.?
Sekadar aturan rantai lagi dan lagi. f '(x) = e ^ x (1 + x) / 4sqrt ((xe ^ x) / (ln (1 / sqrt (xe ^ x)) (xe ^ x) ^ 3) f (x) = (sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) '= = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))))) *) = 1 / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) * * sqrt (xe ^ x) (1 / sqrt (xe ^ x)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x) (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) ((xe ^ x) ^ - (1/2)) '= = sqrt (xe ^ x) / (2sqrt (ln (1 / sqrt (xe ^ x))) (- 1/2) ((xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) '= = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt ( ln (1 / sqrt (xe ^ x)))) (xe ^ x) ^ - (3/2)) (xe ^ x) '= = sqrt (xe ^ x) / (4sqrt (ln (1