Buktikan bahawa jika dua bilangan bulat mempunyai pariti yang bertentangan jumlahnya adalah ganjil?

Jawapan:

Rujuk penjelasan.

Penjelasan:

Jika dua bilangan bulat mempunyai pariti yang bertentangan, buktikan jumlahnya adalah ganjil.

Ex.

#1 + 2 = 3#

#1# dianggap nombor ganjil sementara #2# dianggap nombor dan juga #1# & #2# adalah bilangan bulat yang mempunyai pariti yang bertentangan yang menghasilkan jumlah #3# yang merupakan nombor ganjil.

Ex. #2#

#131+156 = 287#

Ganjil + Malah = Ganjil

#:. Terbukti #

Jawapan:

Lihat di bawah.

Penjelasan:

Biarkan # n # menjadi sebarang integer:

Kemudian:

# 2n # adalah integer dan juga # 2n + 1 # adalah integer ganjil:

Jumlah wang:

# 2n + 2n + 1 = 4n + 1 = 2 (2n) + 1 #

Oleh itu # 4n # walaupun begitu # 4n + 1 # adalah ganjil.