Berapakah bilangan semua nombor dua digit yang kuadratnya berakhir dengan angka 21?

Jawapan:

200

Penjelasan:

Nombor persegi yang berakhir dengan '1' hanya boleh dihasilkan dengan mengkuadkan nombor yang berakhir dengan '1' atau '9'. Sumber. Ini membantu banyak dalam pencarian. Bit crunching nombor cepat memberikan:

dari meja kami, kita dapat melihatnya

#11^2 = 121#

#39^2 = 1521#

#61^2 = 3721#

#89^2 = 7921#

Jadi #11+39+61+89 = 200#

Jawapan:

#200#

Penjelasan:

Jika digit terakhir dua persegi dua angka adalah #21#, angka unit sama ada #1# atau #9#.

Sekarang, jika puluhan digit adalah # a # dan digit unit adalah #1#, ia adalah jenis # 100a ^ 2 + 20a + 1 # dan kita boleh mempunyai dua digit terakhir sebagai #21# jika # a # adalah #1# atau #6# iaitu nombor adalah #10+1=11# dan #60+1=61#.

Jika angka sepuluh adalah # b # dan unit digit adalah #9#, ia adalah jenis # 100b ^ 2-20b + 1 # dan kita boleh mempunyai dua digit terakhir sebagai #21# jika # b # adalah #4# atau #9# iaitu nombor adalah #40-1=39# dan #90-1=89#.

Oleh itu, jumlah semua nombor dua angka tersebut adalah

#11+39+61+89=200#

Jumlah digit nombor dua digit ialah 10. Jika digit diterbalikkan, nombor baru dibentuk. Nombor baru adalah kurang dari dua kali ganda nombor asal. Bagaimana anda mencari nombor asal?

Nombor asal adalah 37 Let m dan n masing-masing digit pertama dan kedua dari nombor asal. Kami diberitahu bahawa: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sekarang. untuk membentuk nombor baru kita mesti membalik digit. Oleh kerana kita boleh mengandaikan kedua-dua nombor menjadi perpuluhan, nilai nombor asal ialah 10xxm + n [B] dan nombor baru ialah: 10xxn + m [C] Kami juga diberitahu bahawa nombor baru dua kali bilangan asal tolak 1 Menggabungkan [B] dan [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Menggantikan [A] di [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Sejak m + n = 10 -&g

Jumlah digit dari dua digit angka ialah 14. Perbezaan di antara puluhan digit dan digit unit ialah 2. Jika x ialah puluhan digit dan y ialah angka digit, sistem persamaan mewakili masalah perkataan?

X + y = 14 xy = 2 dan (mungkin) "Nombor" = 10x + y Jika x dan y adalah dua digit dan kita diberitahu jumlahnya adalah 14: x + y = 14 Jika perbezaan antara puluhan digit x dan unit digit y adalah 2: xy = 2 Jika x ialah puluhan digit daripada "Nombor" dan y adalah unit unitnya: "Nombor" = 10x + y

Puluhan digit nombor dua digit melebihi dua kali digit unit dengan 1. Jika digit dibalik, jumlah nombor baru dan nombor asal ialah 143.Apakah nombor asal?

Nombor asal adalah 94. Jika integer dua digit mempunyai angka puluhan dan b dalam unit digit, nombornya ialah 10a + b. Katakan x adalah unit unit nombor asal. Kemudian, puluhan digitnya ialah 2x + 1, dan nombornya adalah 10 (2x + 1) + x = 21x + 10. Jika digit diterbalikkan, puluhan digit adalah x dan unit digit adalah 2x + 1. Nombor terbalik ialah 10x + 2x + 1 = 12x + 1. Oleh itu, (21x + 10) + (12x + 1) = 143 33x + 11 = 143 33x = 132 x = 4 Nombor asal ialah 21 * 4 + 10 = 94.