Bagaimana anda membezakan f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) menggunakan peraturan produk?

Jawapan:

#f '(x) = -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #

Penjelasan:

Derivatif peraturan produk

Diberikan # "" "h = f * g #

#h '= fg' + f'g #

Masalah asal

#f (x) = (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3) #

#f '(x) = (5-x ^ 2) d / dx (x ^ 3-3x + 3) + d / dx (5-x ^ 2) (x ^ 3-3x + 3)

# => (5-x ^ 2) (3x ^ 2-3) + (-2x) (x ^ 3-3x + 3) #

Sekarang kita boleh membiak dan menggabungkan seperti istilah

# => (15x ^ 2 -15 -3x ^ 4 + 3x ^ 2) + (-2x ^ 4 + 6x ^ 2 -6x) #

# => -5x ^ 4 + 24x ^ 2 -6x-15 #