Empat caj ditempatkan di simpang persegi dengan sisi 5 cm. Caj adalah: 1, -1, 2 -2 xx 10 ^ (- 8) C. Apakah medan elektrik di pusat bulatan?

Jawapan:

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Penjelasan:

Ini dapat diselesaikan dengan mudah jika kita memberi tumpuan kepada fizik terlebih dahulu. Jadi apa fizik sini?

Nah mari kita lihat di sudut kiri atas dan sudut kanan bawah dataran (# q_2 dan q_4 #). Kedua-dua caj berada pada jarak yang sama dari pusat, oleh itu lapangan bersih di pusat bersamaan dengan satu caj q # -10 ^ 8 C # di sudut kanan bawah. Hujah yang sama untuk # q_1 dan q_3 # membawa kepada kesimpulan itu # q_1 dan q_3 # boleh digantikan dengan caj tunggal # 10 ^ -8 C # di sudut kanan atas.

Sekarang mari kita tukar jarak pemisahan # r #.

#r = a / 2 sqrt (2); r ^ 2 = a ^ 2/2 #

Magnitud bidang diberikan oleh:

# | E_q | = kq / r ^ 2 _ (r ^ 2 = a ^ 2/2) = 2 (kq) / a ^ 2 #

dan untuk # q = 2q; | E_ (2q) | = 2 | E_q | = 4 (kq) / a ^ 2 #

(α) (α (q) ((α) (α) + (warna (ungu) (cos (135) i + sin (135) j)) + = #

#vec (E _ ("Net")) = E_ (q) (warna (biru) (sqrt (2) / 2i - sqrt (2) / 2j) (2) / 2) j)) + (warna (hijau) (- sqrt (2) / 2 i - sqrt (2) / 2j) / 2 i + sqrt (2) / 2j)) # komponen saya membatalkan dan kami dibiarkan dengan: #vec (E _ ("Bersih")) = E_ (q) * sqrt (2) j #

Pengiraan #E_ (q) = 2 (kq) / a ^ 2; k = 8.99xx10 ^ 9; q = 10 ^ -8; a ^ 2 = (5/100) ^ 2 #

# 5 (q) = 2 * (8.99xx10 ^ 9 * 10 ^ -8) / (5/100) ^ 2 = 7.19xx10 ^ 4 N / C #

#vec (E _ ("Net")) = 7.19xx10 ^ 4 * sqrt (2) j = 1.02xx10 ^ 5j #

Panjang setiap sisi persegi A meningkat sebanyak 100 peratus untuk membuat persegi B. Kemudian setiap sisi persegi meningkat sebanyak 50 peratus untuk membuat persegi C. Dengan apa peratus adalah luas persegi C lebih besar daripada jumlah kawasan persegi A dan B?

Kawasan C adalah 80% lebih besar daripada kawasan A + kawasan B Tentukan sebagai unit pengukuran panjang satu sisi A. Kawasan A = 1 ^ 2 = 1 persegi.Bagi sisi B adalah 100% lebih daripada panjang sisi A rarr Panjang sisi B = 2 unit Kawasan B = 2 ^ 2 = 4 persegi. Panjang sisi C ialah 50% lebih daripada panjang sisi B rarr Panjang sisi C = 3 unit Kawasan C = 3 ^ 2 = 9 persegi.units Kawasan C ialah 9- (1 + 4) = 4 persegi lebih besar daripada kawasan gabungan A dan B. 4 persegi.units mewakili 4 / (1 + 4) = 4/5 dari kawasan gabungan A dan B. 4/5 = 80%

Kami mempunyai bulatan dengan persegi bertulis dengan bulatan bertulis dengan segitiga sama sisi miring. Diameter bulatan luar ialah 8 kaki. Bahan segi tiga adalah $ 104.95 kaki persegi. Apakah kos pusat segi tiga?

Kos pusat segitiga adalah $ 1090.67 AC = 8 sebagai diameter bulatan yang diberikan. Oleh itu, dari Teorema Pythagorean untuk segitiga isosceles kanan Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Kemudian, sejak GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Jelas sekali, segitiga Delta GHI adalah sama. Point E adalah pusat bulatan yang membekali Delta GHI dan, dengan itu adalah pusat persimpangan median, ketinggian dan sudut bisectors segitiga ini. Adalah diketahui bahawa titik persimpangan median membahagi median ini dalam nisbah 2: 1 (untuk bukti melihat Unizor dan ikuti pautan Geometry - Barisan Paralel - Teorema Mini 2 - Teorem 8) Oleh itu, GE adalah

Anda diberi bulatan B yang pusatnya (4, 3) dan satu titik pada (10, 3) dan satu lagi bulatan C yang pusatnya (-3, -5) dan satu titik pada bulatan itu ialah (1, -5) . Apakah nisbah bulatan B kepada bulatan C?

3: 2 "atau" 3/2 "kita perlu mengira radii bulatan dan membandingkan radius ialah jarak dari pusat ke titik" "pada pusat bulatan" B "= (4,3 "dan titik ialah" = (10,3) "kerana koordinat y adalah keduanya 3, maka jejari adalah" "perbezaan dalam koordinat x-radius" rArr "B" = 10-4 = 6 "pusat = "- (- 3, -5)" dan titik ialah "= (1, -5)" koordinat y adalah kedua - radius 5 "rArr" C "= 1 - (- 3) = 4" = (warna (merah) "radius_B") / (warna (merah) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2