Apakah yang memintas garis yang mengandungi titik (-5, -6) dan (1, 12)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Untuk mencari pemintas, kita harus terlebih dahulu mencari persamaan untuk garisan yang berjalan melalui dua titik. Untuk mencari persamaan garisan kita perlu terlebih dahulu mencari cerun garisan. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

(warna merah) (12) - warna (biru) (- 6)) / (warna (merah) (1) - warna (biru) (- 5) warna (biru) (6)) / (warna (merah) (1) + warna (biru) (5)) = 18/6 = 3 #

Sekarang kita boleh menggunakan rumus pencari cerun untuk mencari persamaan untuk garisan. Bentuk persimpangan persimpangan lereng adalah: #y = warna (merah) (m) x + warna (biru) (b) #

Di mana #color (merah) (m) # adalah cerun dan #color (biru) (b) # adalah nilai y-intercept.

Kita boleh menggantikan cerun yang kita dikira # m # memberi:

#y = warna (merah) (3) x + warna (biru) (b) #

Kita kini boleh menggantikan nilai-nilai dari titik kedua # x # dan # y # dan selesaikan #color (biru) (b) # memberi:

# 12 = (warna (merah) (3) * 1) + warna (biru) (b) #

# 12 = 3 + warna (biru) (b) #

# -color (merah) (3) + 12 = -color (merah) (3) + 3 + warna (biru) (b) #

# 9 = 0 + warna (biru) (b) #

# 9 = warna (biru) (b) #

Sekarang, kita boleh menggantikan cerun yang kita dikira dan nilai untuk #color (biru) (b) # kita dikira ke dalam formula untuk mencari persamaan untuk garis itu.

#y = warna (merah) (3) x + warna (biru) (9) #

y-intercept:

Untuk mencari # y #-mencari kami pengganti #0# untuk # x # dan hitung # y #:

#y = warna (merah) (3) x + warna (biru) (9) # menjadi:

#y = (warna (merah) (3) xx 0) + warna (biru) (9) #

#y = 0 + warna (biru) (9) #

#y = 9 # atau #(0, 9)#

x-intercept:

Untuk mencari # x #-mencari kami pengganti #0# untuk # y # dan selesaikan # x #:

#y = warna (merah) (3) x + warna (biru) (9) # menjadi:

# 0 = warna (merah) (3) x + warna (biru) (9) #

# 0 - 9 = warna (merah) (3) x + warna (biru) (9) - 9 #

# -9 = warna (merah) (3) x + 0 #

# -9 = warna (merah) (3) x #

# -9 / 3 = (warna (merah) (3) x) / 3 #

# -3 = (batalkan (warna (merah) (3)) x) / warna (merah) (batalkan (warna (hitam)

# -3 = x #

#x = -3 # atau #(-3, 0)#