Terdapat banyak cara untuk menentukan fungsi. Bolehkah sesiapa memikirkan sekurang-kurangnya enam cara untuk melakukannya?

Jawapan:

Berikut adalah beberapa dari bahagian atas kepala saya …

Penjelasan:

1 - Sebagai satu set pasangan

Fungsi dari satu set # A # kepada satu set # B # adalah subset # F # daripada #A xx B # sedemikian rupa untuk sebarang elemen #a di A # terdapat paling satu pasangan # (a, b) dalam F # untuk beberapa elemen #b di B #.

Sebagai contoh:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

mentakrifkan fungsi dari #{1, 2, 4}# kepada #{2, 4, 8}#

3 - Sebagai urutan operasi aritmetik

Urutan langkah:

• Multiply oleh #2#

• Tambah #1#

mentakrifkan fungsi dari # ZZ # kepada # ZZ # (atau # RR # kepada # RR #) yang memaparkan # x # kepada # 2x + 1 #.

5 - Secara rekursif

Sebagai contoh:

# {(F (0) = 0), (F (1) = 1), (F (n + 2) = F (n + 1) + F (n) "untuk" n> = 0 "):} #

mentakrifkan fungsi dari # NN # kepada # NN #.

7 - Fungsi memerang sibuk

Memandangkan bahasa pengaturcaraan abstrak yang cukup ekspresif dengan bilangan simbol yang terhingga, tentukan #f (n) # sebagai nilai kemungkinan terbesar yang dicetak oleh program penamatan panjang # n #.

Fungsi sedemikian adalah jelas tetapi tidak boleh dikira.

9 - Sebagai jumlah fungsi turutan tak terhingga

Sebagai contoh, fungsi Weierstrass, yang berterusan di mana-mana tetapi tidak dapat diabaikan di mana-mana boleh ditakrifkan sebagai:

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ npix) #

di mana # 0 <a <1 #, # b # adalah integer positif ganjil dan:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - Sebagai siri kuasa dengan koefisien yang ditentukan secara rekursif

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

di mana pekali # a_n # ditentukan secara rekursif.