Jawapan:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Penjelasan:
Ini adalah
Setiap istilah adalah jumlah dua istilah sebelumnya, tetapi bermula dengan
Urutan Fibonnaci standard bermula:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Istilah urutan Fibonacci boleh ditakrifkan sebagai:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Istilah umum juga boleh dinyatakan dengan formula:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
di mana
Oleh itu formula untuk istilah urutan contoh kami boleh ditulis:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Istilah kedua dalam urutan geometrik adalah 12. Istilah keempat dalam urutan yang sama ialah 413. Apakah nisbah umum dalam urutan ini?
Nisbah umum r = sqrt (413/12) Istilah kedua ar = 12 Istilah keempat ar ^ 3 = 413 Nisbah biasa r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)
Apakah angka-angka yang akan datang dalam urutan berikut: 3,9,27,81?
Istilah ke-5: = 243 3, 9, 27, 81 Urutan di atas dikenalpasti sebagai urutan geometrik kerana nisbah umum dikekalkan sepanjang urutan. Nisbah umum (r) diperoleh dengan membahagikan sebutan dengan istilah sebelumnya: 1) r = 9/3 = warna (biru) (3 Kita perlu mencari istilah kelima urutan: Istilah ke-5 boleh diperoleh melalui formula : T_n = ar ^ (n-1) (nota: yang menandakan istilah pertama siri) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 =
Rafael akan mengadakan pesta. Tiga kali lebih banyak gadis seperti lelaki memberitahu Rafael mereka akan datang. Jika sembilan daripada sepuluh gadis berkata mereka akan datang, dan enam orang anak lelaki berkata mereka tidak boleh datang, berapa ramai yang melakukan Rafael INVITE kepada parti?
19 orang telah dijemput untuk parti itu. Saya akan mula dengan memberikan beberapa pemboleh ubah: b = "lelaki yang dijemput" oleh = "lelaki yang berkata ya" bn = "lelaki yang mengatakan tidak" g = "perempuan dijemput" gy = "gadis yang berkata ya" gn = yang mengatakan tidak "Kita dapat membuat beberapa persamaan: b = dengan + bn g = gy + gn Dan pasang apa yang kita ketahui (gy = 9, gn = 1, bn = 6) b = Gunakan "Tiga kali sebanyak banyak gadis seperti lelaki memberitahu Rafael mereka akan datang" untuk membuat persamaan lain: byxx3 = gy Dapatkan dengan sendiriny