Satu sisi segi empat tepat dua kali panjang. Kawasan itu adalah 100. Apakah dimensi?

Jawapan:

#color (biru) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "sisi yang lebih pendek" #

#color (biru) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "sisi yang lebih panjang" #

Penjelasan:

Biarkan panjang sampingan yang pendek # L #

Kemudian panjang sisi yang lebih panjang adalah # 2L #

Oleh itu, diberikan kawasan # = 100 = (2L) xx (L) #

# => 2L ^ 2 = 100 #

Bahagikan kedua belah pihak dengan memberikan 2

# 2/2 L ^ 2 = 100/2 #

Tetapi # 2/2 = 1 "dan" 100/2 = 50 #

# L ^ 2 = 50 #

Akar persegi kedua belah pihak

#sqrt (L ^ 2) = sqrt (50) #

Tetapi # "" 50 "" = "" 10xx5 "" = "" 2xx5xx5 "" = "" 2xx5 ^ 2 #

# => L = sqrt (2xx5 ^ 2) #

#color (biru) (=> L = 5sqrt (2)) "" larr "sisi yang lebih pendek" #

#color (biru) (=> 2L = 10sqrt (2)) "" larr "sisi yang lebih panjang" #

Panjang segi empat tepat adalah 5ft lebih daripada dua kali lebarnya, dan kawasan segi empat tepat adalah 88ft. Bagaimanakah anda dapat melihat dimensi segiempat tepat?

Panjang = 16 kaki, Lebar = 11/2 kaki. Biarkan panjang & lebar menjadi l kaki, & kaki kaki, rep. Dengan apa yang diberikan, l = 2w + 5 ................ (1). Seterusnya, dengan menggunakan formula: Luas segiempat = Panjang lebar xx, kita mendapat satu lagi., L * w = 88, atau, dengan (1), (2w + 5) * w = 88, iaitu 2w ^ 2 + 5w -88 = 0. Untuk menumpukan ini, kita amati bahawa 2 * 88 = 2 * 8 * 11 = 16 * 11, & 16-11 = 5. Jadi kita ganti, 5w dengan 16w-11w, untuk mendapatkan, 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. :. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. :. (w + 8) (2w-11) = 0. :. w = lebar = -8, yang tidak dibenarkan, w = 11/2. Kemudian (1) m

Pada asalnya segi empat tepat dua kali lebih panjang daripada lebarnya. Apabila 4m ditambahkan pada panjang dan 3m ditolak dari lebarnya, segi empat tepat yang dihasilkan mempunyai kawasan 600m ^ 2. Bagaimanakah anda mencari dimensi segiempat tepat baru?

Lebar asal = 18 meter Panjang asal = 36 mtres Silap mata dengan jenis soalan ini adalah untuk membuat lakaran cepat. Dengan cara itu, anda dapat melihat apa yang sedang berlaku dan merangka kaedah penyelesaian. Dikenali: kawasan adalah "lebar" xx "panjang" => 600 = (w-3) (2w + 4) => 600 = 2w ^ 2 + 4w-6w-12 Tolak 600 dari kedua-dua belah => 2w ^ 2-2w - = 17 = 17 => = 17 = Tidak boleh logik untuk panjang menjadi negatif dalam konteks ini jadi w! = - 17 w = 18 => L = 2xx18 = 36 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Semak (36 + 4) (18-3) = 40xx15 = 600 m ^ 2

Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Untuk memastikan rantau ini adalah segi empat tepat, dia mengukur diagonal dan mendapati bahawa mereka adalah 13 meter setiap satu. Apakah panjang dan lebar segi empat tepat?

Panjang (L) = 4 meter Lebar (W) = 13 meter Diberikan: Sara menggunakan 34 meter pagar untuk menyertakan kawasan segi empat tepat. Oleh itu, Perimeter segi empat tepat seperti yang ditunjukkan di bawah adalah 34 meter Oleh itu 2x (Panjang + Lebar) = 34 meter Mari kita anggap Panjang = L meter dan Lebar = W meter. Jadi, 2 * (L + W) = 34 meter Apa yang di bawah adalah lakaran kasar dan TIDAK ditarik ke skala Oleh itu, AB = CD = L meter AC = BD = W meter Kami diberi bahawa Diagonals adalah 13 meter panjang , pepenjuru segi empat sama panjangnya; diagonal segiempat tepat juga membahagi satu sama lain Berikut adalah lakaran kasa