Masa untuk melakukan sekeping kerja adalah berkadar songsang dengan jumlah lelaki yang bekerja. Jika diperlukan 4 orang untuk melakukan kerja dalam 5 hari, berapa lama ia akan mengambil 25 lelaki?

Jawapan:

# 19 "jam dan" 12 "minit" #

Penjelasan:

# "biar t mewakili masa dan n bilangan lelaki" #

# "pernyataan awal adalah" tprop1 / n #

# "untuk menukar kepada persamaan berganda oleh k pemalar" #

# "variasi" #

# t = kxx1 / n = k / n #

# "untuk mencari k menggunakan keadaan yang diberikan" #

# t = 5 "apabila" n = 4 #

# t = k / nrArrk = tn = 5xx4 = 20 #

# "Persamaan adalah" t = 20 / n #

# "ketika" n = 25 #

# t = 20/25 = 4/5 "hari" = 19.2 "jam" #

#color (putih) (xxxxxxxxxxxx) = 19 "jam dan" 12 "minit" #

Biarkan # t # menjadi masa, # m # menjadi bilangan lelaki, dan # k # pemalar variasi

Variasi songsang dapat dimodelkan oleh:

# tm = k #

Memandangkan dalam tempoh 5 hari, 4 lelaki boleh menyelesaikan kerja:

# (5) (4) = k #

# k = 20 #

Untuk menyelesaikan masa, apabila 25 orang bekerja:

# t = k / m #

# t = 20/25 #

# t = 4/5 #

# t = 4/5 "hari" atau 19 "jam" dan 12 "minit" #

Katakan bahawa masa yang diperlukan untuk melakukan pekerjaan adalah berkadar berbanding bilangan pekerja. Iaitu, semakin banyak pekerja di pekerjaan itu kurang masa yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu. Adakah diperlukan 2 pekerja 8 hari untuk menyelesaikan pekerjaan, berapa lama ia akan mengambil 8 pekerja?

8 pekerja akan menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari. Biarkan bilangan pekerja menjadi w dan hari yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan adalah d. Kemudian w prop 1 / d atau w = k * 1 / d atau w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 * 8 = 16: .w * d = 16. [k adalah malar]. Oleh itu persamaan untuk kerja adalah w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 hari. 8 pekerja akan menyelesaikan pekerjaan dalam 2 hari. [Ans]

Masa yang diperlukan untuk meletakkan trotoar jenis tertentu berbeza secara langsung dengan panjang dan terbalik apabila bilangan lelaki bekerja. Sekiranya lapan lelaki mengambil masa dua hari untuk meletakkan 100 kaki, berapa lama tiga orang akan mengambil untuk meletakkan 150 kaki?

8 hari Seperti soalan ini mempunyai variasi langsung dan songsang di dalamnya, mari kita lakukan satu bahagian pada satu masa: Variasi songsang bermakna sebagai satu kuantiti meningkatkan penurunan yang lain. Sekiranya bilangan lelaki meningkat, masa yang diambil untuk meletakkan trotoar akan berkurangan. Cari pemalar: Apabila 8 lelaki berbaring 100 kaki dalam 2 hari: k = x xx y rArr 8 xx 2, "" k = 16 Masa yang diambil untuk 3 lelaki untuk meletakkan 100 kaki akan menjadi 16/3 = 5 1/3 hari Kami melihat bahawa ia akan mengambil lebih banyak hari, seperti yang kita harapkan. Sekarang untuk perubahan langsung. Apabi

Dua longkang yang bekerja bersama boleh mengalirkan kolam dalam 12 jam. Bekerja sendirian, paip yang lebih kecil akan mengambil masa 18 jam lebih lama daripada paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam. Berapa lama ia akan mengambil paip yang lebih kecil sahaja untuk mengalirkan kolam?

Masa yang diambil untuk paip yang lebih kecil untuk mengalirkan kolam adalah 36 jam dan masa yang diambil untuk paip yang lebih besar untuk mengalirkan kolam adalah 18 jam. Biarkan jumlah jam paip yang lebih kecil boleh mengalirkan kolam menjadi x dan biarkan bilangan jam paip yang lebih besar boleh mengalirkan kolam menjadi (x-18). Dalam sejam, paip yang lebih kecil akan mengalirkan 1 / x kolam dan paip yang lebih besar akan mengalirkan 1 / (x-18) kolam. Dalam masa 12 jam, paip yang lebih kecil akan mengalirkan 12 / x kolam dan paip yang lebih besar akan mengalirkan 12 / (x-18) kolam. Mereka boleh mengalirkan kolam dalam