Pusat bulatan di (-5, 1) dan ia mempunyai jejari 9. Apakah persamaan bulatan?

Jawapan:

# (x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Penjelasan:

Bentuk standar untuk persamaan lingkaran adalah:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

di mana # r # adalah jejari dan # (h, k) # adalah titik pusat.

Menggantikan nilai-nilai yang diberikan:

# (x - -5) ^ 2 + (y - 1) ^ 2 = 9 ^ 2 #

Anda boleh menulis - -5 sebagai + 5 tetapi saya tidak mencadangkannya.

Daripada 200 kanak-kanak, 100 mempunyai T-Rex, 70 mempunyai iPads dan 140 mempunyai telefon bimbit. 40 daripadanya mempunyai kedua-dua, T-Rex dan iPad, 30 mempunyai kedua-duanya, iPad dan telefon bimbit dan 60 mempunyai kedua-dua, T-Rex dan telefon bimbit dan 10 mempunyai kesemuanya. Berapa banyak anak-anak tidak mempunyai tiga anak?

10 tidak mempunyai tiga. 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Daripada 40 pelajar yang mempunyai T-Rex dan iPad, 10 pelajar juga mempunyai telefon bimbit (mereka mempunyai ketiga-tiga). Jadi 30 pelajar mempunyai T-Rex dan iPad tetapi tidak semuanya.Daripada 30 pelajar yang mempunyai iPad dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai kesemua tiga. Jadi 20 pelajar mempunyai iPad dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. Daripada 60 pelajar yang mempunyai T-Rex dan telefon bimbit, 10 pelajar mempunyai ketiga-tiga mereka. Jadi 50 pelajar mempunyai T-Rex dan telefon bimbit tetapi tidak semuanya. ~~~

Circle A mempunyai pusat di (5, -2) dan jejari 2. Circle B mempunyai pusat di (2, -1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Ya, lingkaran itu bertindih. mengira pusat ke pusat kecenderungan Let P_2 (x_2, y_2) = (5, -2) dan P_1 (x_1, y_1) = (2, -1) d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1 D = sqrt (5-2) ^ 2 + (-2-1) ^ 2) d = sqrt ((3 ^ 2 + (- 1) ^ 2) d = sqrt10 = 3.16 dari radii r_t = r_1 + r_2 = 3 + 2 = 5 r_1 + r_2> d bulatan bertindih berkat Tuhan .... Saya harap penjelasan berguna.

Circle A mempunyai pusat di (3, 2) dan jejari 6. Circle B mempunyai pusat di (-2, 1) dan jejari 3. Adakah lingkaran bertindih? Jika tidak, apakah jarak terkecil di antara mereka?

Jarak d (A, B) dan jejari setiap lingkaran r_A dan r_B mesti memenuhi syarat: d (A, B) <= r_A + r_B Dalam kes ini, mereka lakukan, jadi lingkaran bertindih. Jika kedua-dua lingkaran itu bertindih, ini bermakna bahawa jarak paling rendah d (A, B) antara pusat mereka mestilah kurang daripada jumlah radius mereka, kerana dapat difahami dari gambar: (angka dalam gambar adalah rawak dari internet) Jadi untuk bertindih sekurang-kurangnya sekali: d (A, B) <= r_A + r_B Jarak Euclidean d (A, B) boleh dikira: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) Oleh itu: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3