Bagaimana untuk Menghitung pemalar peluruhan, separuh hayat dan hayat min bagi radioisotop yang aktiviti didapati menurun sebanyak 25% dalam satu minggu ??

Jawapan:

# lambda ~~ 0.288color (putih) (l) "minggu" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (putih) (l) "minggu" #

# tau ~~ 3.48color (putih) (l) "minggu" #

Penjelasan:

Pemalar pelupusan pesanan pertama # lambda # merangkumi ungkapan untuk aktiviti pereputan pada masa tertentu #A (t) #.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#e ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Di mana # A_0 # aktiviti pada masa sifar. Soalan itu menunjukkan bahawa #A (1color (putih) (l) "minggu") = (1-25%) * A_0 #, dengan itu

#e ^ (- lambda * 1color (putih) (l) "minggu") = (A (1color (putih) (l) "minggu")) / (A_0)

Selesaikan # lambda #:

# lambda = -ln (3/4) / (1color (putih) (l) "minggu") ~~ 0.288color (putih) (l) "minggu" ^ (- 1)

Dengan definisi (penjelasan) definisi kerosakan separuh hayat

#e ^ (- lambda * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (lambda) ~~ 2.41color (putih) (l) "minggu" #

Kehidupan min # tau # mewakili min aritmetik bagi semua hayat individu dan sama dengan kebalikan dari pemalar pelunturan.

# tau = 1 / lambda = 3.48color (putih) (l) "minggu" #

Di bawah adalah kurva reput bagi bismuth-210. Apakah separuh hayat radioisotop itu? Berapa peratus daripada isotop yang tinggal selepas 20 hari? Berapa banyak tempoh separuh hayat telah berlalu selepas 25 hari? Berapa hari akan berlalu sementara 32 gram menjadi 8 gram?

Lihat di bawah Pertama, untuk mencari separuh hayat dari lengkung pembusukan, anda mesti melukis garis melintang merentasi separuh daripada aktiviti permulaan (atau jisim radioisotop) dan kemudian lukis garis menegak dari titik ini ke paksi masa. Dalam kes ini, masa untuk jisim radioisotop untuk separuh ialah 5 hari, jadi ini adalah separuh hayat. Selepas 20 hari, perhatikan bahawa hanya 6.25 gram sahaja. Ini, cukup mudah, 6.25% daripada jisim asal. Kami bekerja di bahagian i) bahawa separuh hayat adalah 5 hari, jadi selepas 25 hari, 25/5 atau 5 separuh hayat akan berlalu. Akhir sekali, untuk bahagian iv), kita diberitahu

Minggu lalu, telur kos $ 1.20 setiap selusin. Minggu ini, terdapat kenaikan kos sebanyak 1/6 berbanding kos minggu lepas. Apakah kos telur minggu ini?

$ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40 Satu cara yang boleh kita lakukan ialah melihat bahawa $ 1.20 adalah 100% daripada harga minggu lalu. Sejak 100% = 1, kita boleh mengatakan bahawa: $ 1.20xx100% = $ 1.20xx1 = $ 1.20 Minggu ini, terdapat kenaikan harga 1/6 berbanding kos minggu lepas. Satu cara yang boleh kita lakukan ialah untuk membiak $ 1.20 dengan 1 1/6 (ini adalah 1 dari minggu lalu ditambah 1/6 tambahan untuk peningkatan minggu ini. $ 1.20xx1 1/6 = $ 1.20xx1.16667 = $ 1.40

Technicium-99m mempunyai separuh hayat 6.00 jam? plot kerosakan 800. g technicium-99m untuk 5 separuh hayat

Bagi g: 800e ^ (- xln (2) / 6), x dalam [0,30] graf {800e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -100, 0.8e ^ (- xln (2) / 6), x dalam [0,30] graf {0.8e ^ (- xln (2) / 6) [0, 30, -0.1, 1]} Persamaan peluruhan eksponen n = N_0e ^ (- lambdat), di mana: N = bilangan zarah yang hadir (walaupun jisim boleh digunakan juga) N_0 = bilangan zarah pada lambda permulaan = malar pemalar (ln (2) / t_ / 2)) (s ^ -1) t = masa (s) Untuk membuat perkara lebih mudah, kita akan mengekalkan separuh hayat dari segi jam, sambil merancang waktu dalam beberapa jam. Tidak mengapa unit yang anda gunakan selagi t dan t_ (1/2) kedua-duanya menggunakan unit masa y