Apakah domain dan julat f (x) = (x + 7) / (2x-8)?

Jawapan:

Domain: # = x! = 4 #

Julat # = y! = 0.5 #

Penjelasan:

Penafian: Penjelasan saya mungkin hilang beberapa aspek tertentu disebabkan oleh fakta bahawa saya bukan ahli matematik profesional.

Anda boleh mencari Domain dan Julat dengan menggelintar fungsi dan melihat apabila fungsi itu tidak mungkin. Ini mungkin percubaan dan kesilapan dan mengambil sedikit masa untuk dilakukan.

Anda juga boleh mencuba kaedah di bawah

Domain

Domain ini akan menjadi semua nilai # x # yang mana fungsi itu wujud. Oleh itu, kita boleh menulis untuk semua nilai # x # dan bila #x! = # nombor atau nombor tertentu. Fungsi ini tidak akan wujud apabila penyebut fungsi itu adalah 0. Oleh itu, kita perlu mencari apabila ia sama dengan 0 dan mengatakan bahawa domain adalah ketika # x # tidak sama dengan nilai yang kami dapati:

# 2x-8 = 0 #

# 2x = 8 #

# x = 8/2 #

# x = 4 #

Bila # x = 4 #, fungsi itu tidak mungkin, kerana ia menjadi #f (x) = (2 + 7) / 0 # yang tidak dapat ditentukan, oleh itu tidak mungkin.

Julat

Untuk mencari julat, anda boleh mencari domain fungsi songsang, untuk melakukan ini, menyusun semula fungsi untuk mendapatkan x dengan sendirinya. Itu akan menjadi agak rumit.

atau

Kita boleh mencari julat dengan mencari nilai y yang mana # x # pendekatan # oo # (atau nombor yang sangat besar). Dalam kes ini kita akan mendapat

# y = (1 (oo) +7) / (2 (oo) -8) #

Sebagai # oo # adalah nombor yang sangat besar #+7# dan juga #-8# tidak akan mengubahnya, oleh itu kita boleh menyingkirkan mereka. Kami ditinggalkan dengan:

# y = (1 (oo)) / (2 (oo)) #

The # oo #boleh membatalkan, dan kami dibiarkan

# y = 1/2 #

Oleh itu fungsi tidak mungkin untuk masa # y = 1/2 #

Cara yang singkat untuk melakukan ini adalah untuk menghilangkan segala-galanya kecuali untuk pemalar untuk pembolehubah (nombor-nombor di hadapan # x #'s)

# y = x / (2x) -> 1/2 #

Harapan itu membantu.

Jawapan:

#x inRR, x! = 4 #

#y inRR, y! = 1/2 #

Penjelasan:

# "y = f (x) ditakrifkan untuk semua nilai sebenar x, kecuali bagi mana-mana" #

# "yang menjadikan penyebut itu sama dengan sifar" #

# "menyamakan penyebut kepada sifar dan penyelesaian memberikan" #

# "nilai yang x tidak dapat" #

# "menyelesaikan" 2x-8 = 0rArrx = 4larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

# "domain adalah" x inRR, x! = 4 #

# "untuk mencari sebarang nilai yang dikecualikan dalam julat, susun semula" #

# "f (x) membuat x subjek" #

#rArry (2x-8) = x + 7larrcolor (biru) "cross-multiplying" #

# rArr2xy-8y = x + 7 #

# rArr2xy-x = 7 + 8y #

#rArrx (2y-1) = 7 + 8y #

# rArrx = (7 + 8y) / (2y-1) #

# "penyebut tidak boleh sama dengan sifar" #

# "menyelesaikan" 2y-1 = 0rArry = 1 / 2larrcolor (merah) "nilai yang dikecualikan" #

# "ialah" y inRR, y! = 1/2 #