Adakah fungsi f (x) = (1/5) ^ x meningkat atau berkurang?

Jawapan:

#f (x) # semakin berkurang..

Penjelasan:

Mari kita fikirkan ini, fungsinya ialah:

#f (x) = (1/5) ^ x #

jadi sebahagian kecil sedang dinaikkan kepada kuasa, apa maksudnya?

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) #

tetapi 1 ke mana-mana kuasa hanya 1 jadi:

# (1/5) ^ x = (1 ^ x) / (5 ^ x) = (1) / (5 ^ x) #

jadi x semakin besar dan lebih besar bilangan pembahagi 1 mendapat besar dan nilai semakin dekat dan lebih dekat kepada 0.

#f (1) = 1/5 = 0.2 #

#f (2) = 1/25 = 0.04 #

#f (3) = 1/125 = 0.008 #

Jadi #f (x) # semakin berkurangan dan mendekati 0.

graf {(1/5) ^ x -28.87, 28.87, -14.43, 14.44}

Jawapan:

Pengurangan

Penjelasan:

graf {(1/5) ^ x -20, 20, -10.42, 10.42}

Dalam graf bentuk #f (x) = a ^ x # di mana # 0 <a <1 #, sebagai # x # kenaikan, # y # berkurangan, dan sebaliknya.

Apabila pereputan eksponen diukur apabila populasi atau kumpulan sesuatu menurun, dan jumlah yang berkurangan adalah berkadar dengan saiz populasi, kita dapat melihat dengan jelas bahawa persamaan #f (x) = (1/5) ^ x #. Juga perlu diingat bahawa kerosakan eksponen berkaitan dengan berkadar penurunan dalam arah positif # x #-saksis, sementara pertumbuhan eksponen berkaitan dengan proporsional meningkat dalam arah positif # x #-kalau, jadi hanya dengan melihat graf jawabannya dapat dilihat dengan jelas.

Saya harap saya membantu!