Jawapan:
Polinomial sifar adalah semata-mata
Penjelasan:
Apabila kita bercakap tentang penambahan nombor,
Untuk mana-mana nombor
Kita juga boleh menambah dan menolak polinomial. 'Polinomial sifar' adalah identiti di bawah penambahan dan penolakan polinomial. Untuk mana-mana polinomial
Apakah sifar sifar mungkin P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4?
Nisbah integral "mungkin" ialah + -1, + -2, + -4 Tiada kerja ini, jadi P (y) tidak mempunyai nol seunit. > P (y) = y ^ 4-5y ^ 3-7y ^ 2 + 21y + 4 Dengan teorem akar rasional, mana-mana sifar rasional P (x) boleh dinyatakan dalam bentuk p / q untuk integer p, pembahagi terma tetap 4 dan pembahagi qa pekali 1 dari istilah utama. Ini bermakna bahawa satu-satunya sifar rasional mungkin adalah sifar integer yang mungkin: + -1, + -2, + -4 Mencuba setiap ini, kita dapati: P (1) = 1-5-7 + 21 + 4 = 14 P (-1) = 1 + 5-7-21 + 4 = -18 P (2) = 16-40-28 + 42 + 4 = -6 P (-2) = 16 + 40-28-42 + 4 = -10 P (4) = 256-320-112 + 84 +
Dapatkan polinomial kuadratik dengan syarat berikut ?? 1. jumlah sifar = 1/3, produk sifar = 1/2
6x ^ 2-2x + 3 = 0 Rumus kuadratik ialah x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) Jumlah dua akar: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac) / (2a) + (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = - (2b) / (2a) = - b / a -b / a = 1/3 b = -a / Produk dua akar: (-b + sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) (- b-sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) = ((b + sqrt (b ^ (4a ^ 2) = (b ^ 2-b ^ 2 + 4ac) / (4a ^ 2) = c / ac / a = 1 / 2 c = a / 2 Kami mempunyai ax ^ 2 + bx + c = 0 6x ^ 2-2x + 3 = 0 Bukti: 6x ^ 2-2x + 3 = 0 x = (2-sqrt ((- 2) (2 + -sqrt (4-72)) / 12 = (2 + -2sqrt (17) i) / 12 = (1 + -sqrt (2 * 17) i) / 6 (1 + sqrt (17) i) / 6 + (1-sqrt (17) i) / 6 = 2/6 = 1/3 (1 + sqrt (17) 1-sqrt (1
Apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2), selebihnya ialah -19. Apabila polinomial yang sama dibahagikan dengan (x-1), selebihnya adalah 2, bagaimana anda menentukan selebihnya apabila polinomial dibahagikan dengan (x + 2) (x-1)?
Kita tahu bahawa f (1) = 2 dan f (-2) = - 19 dari Teorema Remainder Sekarang tentukan baki polinomial f (x) apabila dibahagi dengan (x-1) (x + 2) bentuk Ax + B, kerana selebihnya adalah pembahagian kuadratik. Kita sekarang boleh membiak kali pembahagi Q quotient ... f (x) = Q (x-1) (x + 2) + Ax + B Seterusnya, masukkan 1 dan -2 untuk x ... f (1) = Q (1-1) (1 + 2) + A (1) + B = A + B = 2 f (-2) = Q (-2-1) (- 2 + 2) + A (-2) B = -2A + B = -19 Menyelesaikan dua persamaan ini, kita dapat A = 7 dan B = -5 Remainder = Ax + B = 7x-5