Apa itu (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?

Apa itu (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6)?
Anonim

Jawapan:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

atau

quotient # = (4x ^ 2-6x + 15) # & sisa #= -82#

Penjelasan:

# (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) #

membahagi pengangka dan penyebut dengan 2 (semata-mata untuk tujuan pemudahan)

= # (4x ^ 3 + 6x ^ 2 - 3x + 4) / (x + 3) #

cuba untuk memecahkan polinomial dalam pengangka supaya kita boleh memaksimumkan penyebut dari segi berturut-turut

= # (4x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x ^ 2 - 18x + 15x + 45 - 41) / (x + 3) #2

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3) - 41) / (x + 3) #

=# (4x ^ 2 (x + 3) - 6x (x + 3) +15 (x + 3)) / (x + 3) - 41 / (x + 3)

= # ((x + 3) (4x ^ 2 - 6x + 15)) / (x + 3) - 41 / (x + 3) #

=# (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

istilah kedua dalam ungkapan # i.e. - 41 / (x + 3) # tidak dapat dipermudah lagi kerana tahap pengkuantenan kurang daripada penyebut.

Ijazah adalah kekuatan tertinggi pembolehubah dalam polinomial

(#Oleh itu# tahap #-41# adalah #0# dan yang # x + 3 # adalah #1#)

#Oleh itu# # (8x ^ 3 + 12x ^ 2 - 6x + 8) / (2x + 6) = (4x ^ 2-6x + 15) - 41 / (x + 3) #

atau

quotient # = (4x ^ 2-6x + 15) # & sisa #= 2*(-41) = -82# kerana kami pada mulanya telah membahagikan kedua-dua penghitung dan penyebut dengan 2, kita perlu mengalikan -41 by 2 untuk mendapatkan yang selebihnya yang betul.

Jawapan:

#color (biru) (4x ^ 2-6x + 15 #

Penjelasan:

# warna (putih) (aaaaaaaaaa) ## 4x ^ 2-6x + 15 #

#color (putih) (aaaaaaaaaa) ##-----#

#color (putih) (aaaa) 2x + 6 ##|## 8x ^ 3 + 12x ^ 2-6x + 8 ##color (putih) (aaaa) ## ##color (biru) (4x ^ 2-6x + 15) #

#color (putih) (aaaaaaaaaaa) ## 8x ^ 3 + 24x ^ 2 ##color (putih) #

#color (putih) (aaaaaaaaaaa) ##----#

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaa) ## 0-12x ^ 2-6x #

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaaaa) ## -12x ^ 2-36x #

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaa) ##------#

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 8 #

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ## 30x + 90 #

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##---#

#color (putih) (aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa) ##-82#

Selebihnya ialah # = warna (biru) (- 82 # dan quotient itu # = warna (biru) (4x ^ 2-6x + 15 #