Apakah persamaan garis dalam bentuk piawai yang melewati (2,3) dan (-1,0)?

Jawapan:

Lihat proses penyelesaian di bawah:

Penjelasan:

Pertama, kita boleh menentukan cerun garis itu. Cerun boleh didapati dengan menggunakan formula: #m = (warna (merah) (y_2) - warna (biru) (y_1)) / (warna (merah) (x_2) - warna (biru) (x_1)

Di mana # m # adalah cerun dan (#color (biru) (x_1, y_1) #) dan (#color (merah) (x_2, y_2) #) adalah dua mata di garisan.

Penggantian nilai-nilai dari titik-titik dalam masalah memberikan:

#m = (warna (merah) (0) - warna (biru) (3)) / (warna (merah) (- 1) - warna (biru)

Kita kini boleh menggunakan rumus cerun titik untuk menulis persamaan untuk garisan. Bentuk cerun titik persamaan linear ialah: # (y - warna (biru) (y_1)) = warna (merah) (m) (x - warna (biru) (x_1)

Di mana # (warna (biru) (x_1), warna (biru) (y_1)) # adalah titik pada baris dan #color (merah) (m) # adalah cerun.

Menggantikan cerun yang kita dikira dan titik kedua memberi:

# (y - warna (biru) (0)) = warna (merah) (1) (x - warna (biru) (- 1)

#y = x - warna (biru) (- 1) #

#y = x + 1 #

Bentuk piawai persamaan linier adalah: #color (merah) (A) x + warna (biru) (B) y = warna (hijau) (C) #

Di mana, jika boleh, #color (merah) (A) #, #color (biru) (B) #, dan #color (hijau) (C) #adalah bilangan bulat, dan A tidak negatif, dan, A, B, dan C tidak mempunyai faktor yang sama selain 1

Sekarang kita boleh menukar persamaan kita kepada bentuk standard seperti berikut:

#y = x + 1 #

# -color (merah) (x) + y = x - warna (merah) (x) + 1 #

# -color (merah) (x) + y = 0 + 1 #

# -x + y = 1 #

#color (merah) (- 1) (- x + y) = warna (merah) (- 1) xx 1 #

#x - y = -1 #

Atau

#color (merah) (1) x - warna (biru) (1) y = warna (hijau) (- 1) #

Apakah persamaan dalam bentuk piawai garis serenjang yang melewati (5, -1) dan apakah x-intersepsi garis itu?

Lihat di bawah untuk langkah-langkah untuk menyelesaikan soalan seperti ini: Biasanya dengan soalan seperti ini kita akan mempunyai garis untuk bekerja dengan yang juga melalui titik yang diberikan. Oleh kerana kita tidak diberikan itu, saya akan membuat satu dan kemudian meneruskan soalan. Talian Asal (yang dipanggil ...) Untuk mencari satu baris yang melalui titik tertentu, kita boleh menggunakan bentuk lorong titik satu baris, iaitu bentuk umum iaitu: (y-y_1) = m (x-x_1 ) Saya akan menetapkan m = 2. Garis kami kemudiannya mempunyai persamaan: (y - (- 1)) = 2 (x-5) => y + 1 = 2 (x-5) dan saya dapat menyatakan baris in

Apakah persamaan garis dalam bentuk piawai yang melewati titik (-1, 4) dan sejajar dengan garis y = 2x - 3?

Warna (merah) (y = 2x + 6) "kedua-dua garis mempunyai lereng yang sama" "untuk Line y =" warna (biru) (2) x-3 "" slope = lereng = 2 = (y-4) / (x + 1) 2x + 2 = y-4 y = 2x + 2 + 4 warna (merah) (y = 2x + 6)

Apakah persamaan garis yang melewati titik (8, -1) dan (2, -5) dalam bentuk piawai, memandangkan bentuk titik cerun adalah y + 1 = 2/3 (x-8)?

2x-3y = 19 Kita boleh menukar persamaan dari bentuk cerun mata ke bentuk standard. Untuk kita mempunyai bentuk standard, kita mahu persamaan dalam bentuk: ax + by = c, dimana integer positif (a dalam ZZ ^ +), b dan c adalah integer (b, c dalam ZZ) dan , b, dan c tidak mempunyai gandaan biasa. Ok, di sini kita pergi: y + 1 = 2/3 (x-8) Mari kita mulakan cerun fraksional dengan mengalikan 3: 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8) + 3 = 2 (x-8) 3y + 3 = 2x-16 dan sekarang mari pindahkan terma x, y kepada satu sisi dan bukan x, istilah y kepada yang lain: warna (merah) (- 2x) + 3y + biru) (- 3) = 2xcolor (merah) (- 2x) -16color (biru) (- 3)