Jika jumlah dua bulat berturut-turut adalah 107, bagaimana anda mencari bilangan bulat?

Jawapan:

Dua bulat adalah 53 dan 54.

Penjelasan:

Kunci untuk soalan ini adalah "dua bulat berturut-turut", kerana jika mereka tidak menentukan maklumat ini, anda tidak dapat menyelesaikan masalah ini.

Dua integer berturut-turut boleh diwakili oleh # n # dan # n + 1 #. Sebagai contoh, jika # n # adalah #5#, maka 2 bulat berturut-turut kami adalah #5# dan #5+1#, atau #6# - Yang masuk akal, kerana #6# datang tepat selepas itu #5#.

Kami diberitahu kedua bilangan bulat ini kepada 107, yang secara algebra bermakna ini:

# n + (n + 1) = 107 #

Kini kita mempunyai persamaan 2 langkah, yang mana kita mula selesaikan dengan menolak 1 dari kedua-dua pihak dan menggabungkan seperti istilah:

# 2n = 107-1 = 106 #

Sekarang kita membahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan:

#n = 106/2 = 53 #

Oleh itu, #n = 53 # dan # n + 1 = 53 + 1 = 54 #. Dua bulat berturut-turut kami yang menambah kepada 107 adalah 53 dan 54. 53 dan 54 pasti berturut-turut, dan mereka pasti menambah kepada 107 - jadi saya mengatakan kita mempunyai jawapan.

Lebih besar daripada dua nombor adalah 5 kurang daripada dua kali bilangan yang lebih kecil. Jumlah dua nombor adalah 28. Bagaimana anda mencari kedua-dua nombor?

Nombor 11 dan 17 Soalan ini boleh dijawab dengan menggunakan salah satu daripada 1 atau 2 pembolehubah. Saya akan memilih untuk 1 pembolehubah, kerana yang kedua boleh ditulis dari segi yang pertama.Tentukan nombor dan pembolehubah terlebih dahulu: Biarkan nombor yang lebih kecil menjadi x. Yang lebih besar adalah "5 kurang dari dua kali ganda x" Jumlah yang lebih besar adalah 2x-5 Jumlah nombor adalah 28. Tambahnya untuk mendapatkan 28 x + 2x-5 = 28 "" larr sekarang selesaikan persamaan untuk x 3x = 28+ 5 3x = 33 x = 11 Jumlah yang lebih kecil ialah 11. Yang lebih besar ialah 2xx11-5 = 17 11 + 17 = 28

Jumlah dua bilangan bulat adalah tujuh, dan jumlah kuadrat mereka adalah dua puluh lima. Apakah hasil daripada dua bulat ini?

12 Memandangkan: x + y = 7 x ^ 2 + y ^ 2 = 25 Kemudian 49 = 7 ^ 2 = (x + y) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + 2xy = 25 + 2xy Kurangkan 25 dari kedua-dua hujung untuk mendapatkan: 2xy = 49-25 = 24 Bahagikan kedua belah pihak dengan 2 untuk mendapatkan: xy = 24/2 = 12 #

Jumlah dua nombor adalah 6. Jika dua kali jumlah yang lebih kecil dikurangkan daripada bilangan yang lebih besar hasilnya adalah 11. Bagaimanakah anda dapat mencari dua nombor tersebut?

Kedua-dua nombor adalah 23/3 dan -5/3 Tulis sistem persamaan, membiarkan dua nombor menjadi a dan b (atau apa sahaja dua pemboleh ubah yang anda kehendaki). {(a + b = 6), (b - 2a = 11):} Ada beberapa cara untuk menyelesaikannya. Kita boleh sama ada menyelesaikan salah satu pemboleh ubah dalam salah satu persamaan dan menggantikan persamaan lain. Atau kita boleh tolak persamaan kedua dari yang pertama. Saya akan melakukan yang kedua tetapi kedua-dua kaedah itu datang dengan jawapan yang sama. 3a = -5 a = -5/3 Kita tahu bahawa a + b = 6 -> b = 6 + 5/3 = 23/3 Mudah-mudahan ini membantu!