Mengapa kaedah kuadrat biasa paling sedikit digunakan dalam regresi linear?

Jawapan:

Sekiranya andaian Gauss-Markof memegang maka OLS menyediakan ralat standard yang terendah bagi mana-mana penganggar linier supaya taksiran linear yang tidak wajar

Penjelasan:

Memandangkan andaian ini

1. Parameter kecekapan bersama adalah linear, ini hanya bermakna bahawa # beta_0 dan beta_1 # adalah linear tetapi yang # x # pemboleh ubah tidak perlu linier yang boleh # x ^ 2 #

2. Data telah diambil dari sampel rawak

3. Tidak ada multi-collinearity sempurna sehingga dua pembolehubah tidak berkorelasi sempurna.

4. #E (u #/#x_j) = 0 # bermakna andaian bersyarat adalah sifar, yang bermaksud bahawa # x_j # pembolehubah tidak memberi maklumat mengenai min bagi pembolehubah yang tidak dapat diobservasi.

5. Varians adalah sama dengan mana-mana tahap tertentu # x # jadi. #var (u) = sigma ^ 2 #

Kemudian OLS adalah penganggar linier terbaik dalam populasi penganggar linier atau (Pengukur Linear Tak Berkecuali Terbaik) BLUE.

Jika anda mempunyai andaian tambahan ini:

1. Variasi diedarkan secara normal

Kemudian penganggar OLS menjadi penganggar terbaik tanpa mengira jika ia adalah penganggar linier atau tak linear.

Apa yang dimaksudkan dengan asasnya ialah jika andaian 1-5 memegang maka OLS menyediakan ralat terendah yang terendah bagi mana-mana penganggar linear dan jika 1-6 memegang maka ia memberikan kesilapan standard yang paling rendah bagi mana-mana penganggar.