Bagaimana anda mempermudah ((x ^ 2-y ^ 2) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))?

Jawapan:

Ia memudahkan # 1 / (x + y) #.

Penjelasan:

Pertama, faktor bahagian bawah kanan dan polinomial kiri atas menggunakan kes pemfaktoran binomial khas:

#color (putih) = (warna (hijau) ((x ^ 2-y ^ 2)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x ^ 2 + 2xy + y ^ 2))) #

(= x (x + y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^ 3) (x + y))) #

Batalkan faktor yang sama:

# = (warna (hijau) ((xy) warna (merah) cancelcolor (hijau) ((x + y))) (x ^ 2 + xy + y ^ warna (biru) ((x + y) warna (merah) cancelcolor (biru) ((x + y)))) #

# = (warna (hijau) ((x-y)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / ((x ^ 3-y ^

Seterusnya, gunakan perbezaan produk kiub untuk memaksimumkan polinom kiri bawah:

(= x (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (warna (magenta) ((x ^ 3-y ^ 3)) warna (biru)))) #

(xy) 2 (xy) 2 (xy) 2 (xy) ((x + y))) #

Batalkan faktor yang sama sekali lagi:

# = (warna (red) cancelcolor (hijau) ((xy)) warna (merah) cancelcolor (hitam) ((x ^ 2 + xy + y ^ (magenta) ((xy)) warna (merah) cancelcolor (magenta) (warna x (x)

# = 1 / warna (biru) (x + y) #

Itulah yang dipermudahkan kerana ia mendapat. Harap ini membantu!

Jawapan:

# 1 / (x + y) #

Penjelasan:

Saya akan menggunakan formula berikut:

#color (biru) (x ^ 2 - y ^ 2 = (x + y) (x-y)) #

#color (ungu) (x ^ 3 - y ^ 3 = (x-y) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) #

#color (hijau) ((x + y) ^ 2 = x ^ 2 + 2xy + y ^ 2) #

(x (x ^ 2 - y ^ 2)) / (warna (ungu) ((x ^ 3 - y ^ 3)) warna (hijau) ((x ^ 2 + 2xy + y ^ 2)) #

(x (x)) (xy)) (x ^ 2 + xy + y ^ 2)) / (warna (ungu) ((xy)) warna (hijau) ((x + y) ^ 2)) #

batalkan ((xy)) batalkan ((x ^ 2 + xy + y ^ 2))) / (batalkan ((xy)) batal ((x ^ 2 + xy + y ^ 2)) (x + y) ^ 2) #

# = (x + y) / (x + y) ^ 2 #

# = 1 / (x + y) #

Katakan anda mempunyai dolar dalam akaun bank anda. Anda membelanjakan $ 21 tetapi mempunyai sekurang-kurangnya $ 53 ditinggalkan. Berapa banyak wang yang anda miliki pada mulanya? Bagaimana anda menulis dan menyelesaikan ketidaksamaan yang mewakili keadaan ini?

Lihat di bawah x-21> = 53 x-21 + 21> = 53 + 21 x> = 74

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Anda melabur $ 1,000 dalam dana. Anda periksa kenyataan anda pada akhir bulan April dan anda telah kehilangan 13%. Apabila kenyataan untuk bulan Mei datang, anda melihat anda memperoleh 13% pada bulan Mei. Apakah nilai akaun anda? Bulat ke dolar terdekat.

Langkah demi langkah Pada bulan April, anda kehilangan $ 1000times0.13 = $ 130 Wang anda pada akhir bulan April = $ 1000- $ 130 = $ 870 Pada bulan Mei anda mendapat 13% = $ 870times0.13 = $ 113.1 Wang anda pada akhir Mei = $ 870 + $ 113 = $ 983 Jawapan anda ialah $ 983