Bagaimana anda mempermudah 3 / root (3) (24)?

Jawapan:

#root 3 (9) / 2 #

Penjelasan:

Pertama anda boleh mulakan dengan memudahkan #root 3 24 #. 24 boleh ditulis semula sebagai #3*8#, dan kita boleh menggunakannya untuk memudahkan.

#root 3 (3 * 8) = root 3 (3 * 2 ^ 3) = root 3 (2 ^ 3) * root 3 (3) = 2root3 (3).

Kami kini telah mempermudahkan ungkapan itu # 3 / (2root3 (3)) #, tetapi kami belum selesai. Untuk menyederhanakan sepenuhnya ungkapan, anda mesti mengalih keluar semua radikal daripada penyebut. Untuk berbuat demikian, kami akan membiak kedua pengangka dan penyebut oleh # root3 (3) # dua kali.

(3) / root3 (3) * root3 (3) / root3 (3) = (3 * (root3 (3)) ^ 2) / (2 (root3 (3)) ^ 3) = (3 * root3 (3 ^ 2)) / (2 * 3) = root3 (9) / 2 #.

Apakah itu (root square 2) + 2 (root square 2) + (root square 8) / (root square 3)?

(sqrt (2) + 2sqrt (2) + sqrt8) / sqrt3 sqrt 8 boleh diungkapkan sebagai warna merah (2sqrt2 ungkapan sekarang menjadi: (sqrt (2) + 2sqrt (2) + warna (merah) ) / sqrt3 = (5sqrt2) / sqrt3 sqrt 2 = 1.414 dan sqrt 3 = 1.732 (5 xx 1.414) / 1.732 = 7.07 / 1.732 = 4.08

Anda dan rakan anda masing-masing membeli jumlah majalah yang sama. Majalah anda berharga $ 1.50 setiap satu dan majalah rakan anda berharga $ 2 setiap satu. Jumlah kos untuk anda dan rakan anda adalah $ 10.50. Berapa banyak majalah yang anda beli?

Kami masing-masing membeli 3 majalah. Oleh kerana kita masing-masing membeli jumlah majalah yang sama, terdapat hanya satu yang tidak diketahui - jumlah majalah yang kita beli. Ini bermakna kita boleh menyelesaikan dengan hanya satu persamaan yang termasuk yang tidak diketahui ini. Di sini adalah Jika x mewakili bilangan majalah yang kita beli, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x dan 2.0x adalah seperti istilah, kerana ia mengandungi pembolehubah yang sama dengan eksponen yang sama (1). Oleh itu, kita boleh menggabungkannya dengan menambah pekali: 3.5x = $ 10.50 Bahagikan dengan 3.5 pada kedua-dua pihak: x = 3 Semua dilakukan!

Bagaimana anda mempermudah root square 125 + root square 1/5 - root square 49/5?

= sqrt (25 * 25/5) = sqrt (25 ^ 2/5) = sqrt (25/5) -qrt (49/5) = 19 / sqrt5 sqrt125 = = Sqrt1 / sqrt5 = 1 / sqrt5 sqrt (49/5) = sqrt (7 ^ 2/5) = sqrt (7 ^ 2) / sqrt5 = 7 / sqrt5 rarr sqrt125 + sqrt (1/5) -sqrt (49/5) = 25 / sqrt5 + 1 / sqrt5-7 / sqrt5 = (25 + 1-7) / sqrt5 = 19 / sqrt5