Soalan # 3686f + Contoh

Soalan # 3686f + Contoh
Anonim

Jawapan:

#5# pelbagai pilihan

Penjelasan:

Perkara terbaik yang perlu dilakukan apabila berurusan dengan masalah matematik yang keras dan menjengkelkan ialah menghilangkan kepalanya dan mengenal pasti semua maklumat penting:

  • Jumlah 60 mata
  • 15 soalan total
  • Beberapa pilihan soalan adalah dua mata setiap satu
  • Terbuka adalah lima mata

Jadi, apa yang tidak kita ketahui? Kami tidak tahu berapa banyak soalan terbuka dan pelbagai pilihan ada, dan inilah yang kami cuba cari. Dan apa yang kita lakukan apabila kita tidak tahu sesuatu? Berikan ia pemboleh ubah! Kami akan mempunyai bilangan soalan terbuka # O # dan bilangan soalan berbilang pilihan # M #.

Kerana hanya terdapat dua jenis soalan dan 15 soalan, kita tahu bahawa bilangan soalan terbuka dan bilangan soalan pilihan berganda ialah 15:

# O + M = 15 #

Dan kita juga tahu bahawa terdapat 60 mata keseluruhan. Jika soalan pelbagai pilihan adalah dua mata setiap satu, itu bermakna jumlah mata untuk menjawab pelbagai pilihan soalan dengan betul adalah # 2M #. Contohnya, jika anda mendapat 10 soalan pilihan pelbagai, bilangan mata yang anda dapat ialah #2*10=20# mata. Begitu juga, bilangan mata untuk soalan terbuka adalah # 5O #. Kuncinya adalah terdapat 60 mata dalam semua, jadi jumlah mata yang anda dapat dari pelbagai pilihan ditambah dengan jumlah mata yang anda dapat dari buka tutup mestilah 60:

# 2M + 5O = 60 #

Mari lihat. Nampaknya kita mempunyai sistem:

# O + M = 15 #

# 5O + 2M = 60 #

Kami diminta untuk mendapatkan banyak soalan pilihan, jadi kami perlu menyelesaikan sistem ini # M #. Untuk melakukan ini, selesaikan dahulu # O # dari segi # M #:

# O + M = 15-> O = 15-M #

Sekarang gantikan ini untuk # O # dalam # 5O + 2M = 60 # dan selesaikan:

# 5O + 2M = 60 #

# 5 (15-M) + 2M = 60 #

# 75-5M + 2M = 60 #

# -3M = -15 #

# M = 5 #

Ini bermakna terdapat 5 soalan pelbagai pilihan pada ujian, dan #15-5=10# terbuka. Ini masuk akal kerana jika setiap soalan terbuka ialah 5 mata, maka anda boleh mendapatkan 50 mata maks (#10*5#), dan jika terdapat 5 soalan pelbagai pilihan, maka anda boleh mendapatkan 10 mata max (#5*2#). Oleh itu, jumlah mata yang dapat anda dapatkan ialah 60, yang mana kami diberitahu pada mulanya.